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teoria in generale delle parallele. Egli trova incomprensibile la definizione 

 di parallele data da Euclide ; nam extensio ilici infinita ad utramque par- 

 tem, absque concursu, eoneepi non potest etc. Ed invero anche il Flauti , 

 benché appunti di poca ponderazione la osservazione del Borelli, nel tradurre 

 la definizione Euclidea delle parallele, sostituisce più correttamente la ipo- 

 tesi del prolungamento indefinito delle rette, a quella del loro prolungarsi 

 all' infinito. E d' altra parte poi il principio ammesso dal Borelli che due 

 rette nel piano debbano incontrarsi se non sono equidistanti , abbisogna 

 di essere dimostrato, e forse s' intuisce meno facilmente del Postulato 

 Euclideo. 



Senonché il Borelli nel suo libro non attenendosi strettamente all'ordi- 

 namento Euclideo, anziché una restituzione degli Elementi , mi pare che si 

 abbia a considerare come un lavoro originale in cui la teoria delle paral- 

 lele è basata sopra principj diversi dagli Euclidei. 



Il Barrow che pubblicò il suo Euclide in lingua inglese, traducendolo 

 con una brevità Tacitiana, riporta la definizione Euclidea delle Parallele, 

 e pone fra gli assiomi il 4° ed il 5° Postulato (1). 



Vitale Giordano , benché ponga fra gli assiomi il quinto Postulato , pure 

 ne tentò la dimostrazione in uno Scolio che nella prima edizione del suo 

 Euclide restituito (2) appose alla 31 a proposizione del 1° libro, e nella se- 

 conda edizione premise alla 27 a proposizione. Ma questo cangiamento di 

 luogo svela il difetto della sua dimostrazione ; la quale non può stare dopo 

 la 31 a proposizione, dovendo com'è noto servire a dimostrare la 29 a ; e 

 non può premettersi alla 27 a , ammettendovisi ciò che viene dimostrato 

 nelle successive. 



Il Viviani riporta nei suoi Elementi di Euclide (3) il quinto Postulato y 

 senza apporvi alcuna osservazione. 



Il Gregory che si prefisse nella sua classica collezione una esatta ver- 

 sione delle opere di Euclide (4) fa del quarto e del quinto Postulato gli 

 assiomi 10° e 11°, limitandosi ad avvertire che in alcuni codici, codesti 

 due assiomi sono noverati fra i Postulati. 



Il Rondelli definisce le parallele come equidistanti, ed ammette il Po- 

 stulato come assioma (5). 



Il Simson in una Nota posta alla 29 a Proposizione del 1° libro nella 

 prima edizione in lingua latina del suo Euclide (9), affermato che il quinto 



(1) V. i richiami alle edizioni del suo Euclide, nelle Classi VI (A) 20, VII 29 e Vili 73, della 

 Parte III. 



(2) V. P Elenco cronologico sotto le date del 1680 1 , e 1686 1 . 



(3) Ibid., an. 1690 1 . 



(4) Ibid., an. 1703 1 . 



(5) V. 1' Elenco cronologico sotto la data del 1719 1 . 



(6) Ibid., sotto la data del 1756 1 . 



