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Il Clavio (1) comprende il quinto Postulato fra gli Assiomi (XIII) ; ma 

 apponendovi una breve nota illustrativa, ne rimanda la dimostrazione ad 

 un lungo Scolio alla 28 a proposizione ; nel quale chiarita e discussa la di- 

 mostrazione di Proclo, espone la sua che , come avverti il Flauti , in qual- 

 che parte s'incontra con quella di Nassir-Eddin. Di questa, comeché ne 

 conoscesse la esistenza, dichiara di non avere potuto ottenere copia da 

 colui che possedeva la traduzione dell' Euclide in lingua arabica. Imperoc- 

 ché sia presumibile che la traduzione di cui parla il Clavio , fosse appunto 

 quella di Nassir-Eddin, della quale esisteva nella biblioteca Medicea in 

 Roma il Codice che servi alla stampa della edizione di Roma del 1594 (2). 



La prima pubblicazione speciale intorno al quinto Postulato , é per 

 quanto mi consta, la Operetta delle linee rette equidistanti et non equidistanti 

 del valente matematico bolognese Pierantonio Cataldi (3). Però avvedutosi egli 

 del paralogismo che conteneva la sua dimostrazione , tentò di renderla 

 rigorosa con un'aggiunta, la quale tuttavia non vale , a mio avviso , a ri- 

 durla abbastanza corretta. 



Fu seguita da una memoria su questo soggetto di Tommaso Oliviero 

 di Bury, citata dal Thomson, e che non mi é riescito di consultare (4). 



Nella traduzione degli Elementi di Euclide del P. Richard (5), il quinto 

 Postulato è compreso fra gli Assiomi, con l'aggiunta di un breve com- 

 mento nel quale sono cennate le dimostrazioni di Proclo e di Clavio ; i 

 quali die' egli , assumunt id quod obscurum est cf- probatione indiget. Se 

 non che egli vi sostituisce un argomento dichiarativo che parmi non regga 

 alla prova della sana critica. 



Il Dechalles sostituisce al Postulato Euclideo una proposizione fondata 

 sul principio della equidistanza fra le parallele (6). 



Il Tacquet (7) benché lo riponga fra gli assiomi, tentò di darne una 

 dimostrazione nello Scolio della sua 31 a proposizione del primo libro. 



Giovanni Alfonso Borelli in uno Scolio apposto alla proposizione XVI 

 (lib. 1°) del suo Euclidea restitutus (8) si occupa del noto Postulato e della 



(1) V. i richiami nell' Indice alfabetico al nome di Clavio Cristoforo. 



(2) V. 1' Elenco cronologico sotto la data del 1594 1 . 



(3) V. 1' Appendice all'Elenco cronologico contenuta in questa IV Parte, sotto le date del 

 1603 e 1604. Si consulti ancora 1' Elenco cronologico all' an. 1615 ? . Dalla lettera di Luca Valerio 

 al Galilei del 31 Agosto 1613, apparisce che quel valente geometra si era pure occupato della di- 

 mostrazione del quinto Postulato. - V. Galilei, Le opere ecc., t. Vili, 1851, p. 283. 



(4) V. 1' Appendice, an. 1604. 



(5) V. 1' Elenco cronologico, sotto la data del 1645 2 . 



(6) V. citate le date delle diverse edizioni nella Classe VII, n.° 32, con i rispettivi richiami 

 all' Elenco cronologico. 



(7) Ibid., n.° 36. 



(8) Ibid., sotto le date del 1680 1 e 1686 1 . 



