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perpendicolari all' asse del cilindro. In uno qualunque di questi piani, p. es. 

 il piano di figura, quelle linee sono archi di cerchio aventi il centro sulla 

 traccia P del piano conduttore, e passanti pel punto A della perpendicolare 

 OB abbassata dalla traccia O dell'asse del cilindro sulla traccia P del piano, 

 il quale punto A dista da B di una quantità AB=[/d'~ — R 2 , dicendo R 

 il raggio del cilindro e ponendo d = OB. 



Sia M un punto del cilindro ed MN la linea di forza per esso passante. 

 Se una particella viene posta in M ed abbandonata ' a sé stessa senza 

 velocità iniziale, essa prenderà dal cilindro una certa carica e sarà da esso 

 respinta. Facendo astrazione da ogni resistenza passiva e dalla gravità, la 

 particella percorrerà una certa traiettoria che non si sa determinare, ma 

 che per ragione di simmetria sarà compresa nel piano di figura, e che 

 certamente giacerà fra la linea di forza MN e la normale OM prolungata. 

 Se una causa estranea qualunque toglie continuamente alla particella in 

 moto parte della sua velocità, la traiettoria muterà e diverrà meno diffe- 

 rente dalla linea di forza. Delle polveri leggiere elettrizzate si muovono ap- 

 punto in un campo elettrico sensibilmente secondo le linee di forza, in causa 

 della resistenza dell'aria, e possono produrre delle ombre elettriche ecc. ( 1 ). 



Benché non si conosca la traiettoria percorsa da una particella elettriz- 

 zata in un campo elettrico, pure é facile persuadersi che, supponendo 

 sempre la particella abbandonata a sé stessa senza velocità iniziale, la 

 detta traiettoria non cambia, se si cambia la massa m della particella o 

 la sua carica e,, come pure se si fa variare in un rapporto costante il 

 potenziale di ogni punto del sistema elettrizzato (a). Le traiettorie delle 

 varie particelle abbandonate nei vari punti d' un conduttore carico, costi- 

 tuiscono dunque un sistema di linee fisse per ogni dato sistema di linee 



( J ) V. la II. Memoria: Sulle ombre elettriche, pag. 488. 



(a) Siano XYZ le componenti della forza elettrica che agisce sulla particella per ogni unità 

 di carica. Le equazioni del moto saranno : 



m dT* = eA > m dt* = el > m d¥ = eZ 



Ara 

 I e ' es ~ 



d-x 

 sendo 6 una nuova variabile indipendente, esse divengono: -j^=A" ecc. L'eliminazione di Q fra 



queste equazioni condurrà a quelle della traiettoria; ma eliminando Q restano eliminate, non solo 

 t, ma anche m ed e. Dunque la traiettoria non varia se si cambiano m ed e. 



Se poi il potenziale in ogni punto viene variato nel rapporto k, le componenti della forza di- 

 verranno kX, kY, kZ, e ponendo t=Q \/ —r le equazioni del moto assumeranno la solita forma 



d i x 



Zjqz — X ecc. Eliminando 6 fra esse si fa sparire anche k. Dunque la traiettoria non muta neppure 



in questo caso. 



