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diretta come l'elemento agente, cioè secondo O'z', ed una coppia: 



— Pi i dw du', 



il cui asse è diretto perpendicolarmente al piano dei due elementi, cioè 

 secondo O'y . Questa coppia per P positivo tende a far girare du' in senso 

 tale che dopo una rotazione di 90° esso divenga parallelo all' elemento 

 agente e diretto nello stesso verso. Il segno — dipende dall'assumere co- 

 me senso positivo delle rotazioni quello degli aghi d'un orologio. C e P 

 sono funzioni di r. 



Nel caso della quarta posizione principale si riconosce che possono 

 esistere solo una forza diretta come il secondo elemento, ed una coppia 

 che tende a ridurlo nella stessa direzione dell'elemento agente. In questa 

 quarta posizione si trovano tanto gli elementi du e do' come gli elementi 

 da e dw'. Ora, torna comodo considerare le due azioni insieme, e cioè 

 sostituire ai due elementi dv' dw' l'elemento dt' diretto secondo O'D', che 

 risulta componendo insieme dv' e dio, giacché anche i due elementi da e 

 dt' sono nella quarta posizione principale. Dicendo D ed N due nuove 

 l'unzioni di r, l'azione di du su dt' consisterà in una forza: 



D i i' du dt', 



diretta secondo la retta O'D', ed in una coppia: 



N i i' du dt', 



il cui asse è diretto secondo O'E', perpendicolare al piano D'O'A' formato 

 dall'elemento ds' e dalla retta r. 



Finalmente, nel caso della quinta posizione principale non può esi- 

 stere che una coppia il cui asse sia diretto secondo la retta che unisce i 

 due elementi, e che tenda a ridurli paralleli e diretti nello stesso verso. 

 Perciò se Q è un'altra funzione di r, l'azione di dw su do' sarà una coppia: 



Q i i' dw do' , 



il cui asse è diretto secondo O'x' . 



L'azione di ds su ds' è ridotta in tal modo a quattro forze ed a tre 

 coppie, espresse colle sette funzioni A, B, C, D, N, P, Q, e colle com- 

 ponenti dei due elementi. Ma se indichiamo con e 6' gli angoli che le 

 direzioni delle correnti nei due elementi fanno colla retta che va da ad 

 0', e con o l'angolo C'O'D' che i piani rispettivamente formati da ds e 

 ds' con r fanno tra loro, si ha : 



du = ds cosd, dw = ds sen#, 

 du' = ds cos#', do' — ds' sen#' seno, dw' — ds' sen#' coso,, dt' — ds' sen$\ 



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