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due altre espressioni simili a quella scritta, e che se ne deducono con 

 permutazione circolare. 



All'ultima equazione si può dare, come è facile verificare tenendo 

 conto della seconda e terza delle (1), la forma seguente, sotto la quale 

 viene poi adoperata per togliere o dalla espressione di (£) : 



/y» rp {il 11 *y ** 



(8) seno sen# sen0'= cosct o cosy' cos/3' 



-t- cosfl'l - — — cos/? — cosy ) -+- cosy cos/3' — cos/? cosy'. 



introducendo nelle espressioni di £ e (£) i valori trovati di coso e di 

 seno, si ottiene infine: 



(I) l — ii'dsds'\(A—B—C—D) cos0 cos0' °°~ x 



-+- B cose 1- Ccosd' cosa-i- Z) cos0 cosa' , 



(II) (£) = «'dsds'j (iV— Q)(^y^ cos0'— 2-J cosy'J cosfl 



(Q — P) f — — cos/? — -cosy ) cosfl'n- Q(cosy cos/3' — cos/? cosy') 



Si può dare a queste formole un altro aspetto. Assumendo come va- 

 riabili indipendenti s ed s' si ha : 



00C OtJ OZ , OX* a , ty' , od 



e con derivazioni rispetto ad s ed s' della prima delle (1) 



br n , or o s r or or 



COS0 = — r- , COS0 = r-7, C0S£ = — T^-r-; — — ^-f 



