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Sostituendo nelle (I) e (II) si ha quindi : 



(I) ^ud § d^-(A-C^D)- ir — r B(a?-x) m 



Jòm ì>r lai "òr * 



6. Introducendo in queste forinole generali delle particolari ipotesi 

 sulle funzioni A, B, C, D, N, P, Q, se ne traggono tutte le leggi elementari 

 ponderomotrici conosciute. 



e 2e 

 Cosi supponendo A=-^, B = j (e essendo una costante che di- 

 venta eguale all'unità quando si addotti l'unità assoluta elettromagnetica 

 per la misura delle correnti), C = D = N= P=Q = 0, si ottiene la for- 

 inola elementare di Ampère. 



e e 



Supponendo invece A=.D=N=P= Q — 0, B = -g, C=-g, si trova 



la forinola di Grassmann (a). 



(a) Con questi valori attribuiti alle sette l'unzioni, delle sei componenti scritte alla fine del 

 % 4 non rimane che una t'orza — ii'dsds' — = sen sen 9' cos » diretta secondo x', ed una forza 



ii'dsds' — sen cos 0' diretta secondo ~'. Queste due forze si compongono in una forza unica : 



ii'dsds' — =- sen V cos 2 0'-t- sen 2 9' cos 2 » . 



giacente nel piano formato da r con ds. Essa fa con OO' un angolo il cui coseno è: 



— sen 0' cos » 



Vcos 2 0'-t- sen 2 0' cos 2 » 



D'altra parte la componente di ds' nel piano suddetto è V da'* -H- &w'\ ossia 



ds'V cos 2 0'-t- sen 2 0' cos 2 », 



e fa con OO' un angolo il cui coseno è: 



cos0' 



Vcos*9'-t- sen 2 0' cos 2 » 



La forza di Grassmann, oltre che giacere nel piano formato da r con ds, è dunque perpendicolare 

 alla proiezione di ds' sopra questo piano. 



