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basta cambiare nei valori di ?..., (?)..., xy z a fi y, in x y ~ a' fi' y' e 

 viceversa, come puro cambiare 6 in ti — 6', e 6' in ti — 0. Cosi facendo 

 si trova : 



| h- £'== ii'dsds'(C — D)(cosd' cosa — cos# cosa'), 



ci) .+- (r) -+- C//-H r.v - **• - j* = 



«V'dsds' - J (rC — ÌV-h P)[cos6>'(^' cosy — z' cos/3) — cos# <„y cos/— s co* fi')] 

 — (rD — N-^-P)[cosO'(y cos 7 — s cos/?)— cos 0(r/ cos/— ,?' cos /?')]! - 



Si deve avere dunque : 



(11) N—P=rC=/D 



< mde il principio dell' eguaglianza fra l' azione e la reazione sia soddisfatto. 



Qualora questo principio si volesse ammettere a priori, fra le sette fun- 

 zioni sussisterebbero le due relazioni scritte or ora, e così a cinque si ri- 

 durrebbe il numero delle funzioni indeterminate. Ma allora verrebbe ad 

 escludersi subito la forinola di Grassmann, che pure ha un' importanza, 

 in quanto che certe teorie sui fenomeni elettrodinamici (come quelle di 

 Reynard e di Clausius) conducono appunto a quella forinola come espres- 

 sione della forza ponderomotrice fra due elementi di corrente. 



Si potrebbe d' altra parte ammettere a priori che l' elemento ds' non 

 abbia a ruotare intorno a sé stesso come asse. In tal caso l' asse della 

 coppia le cui componenti sono (£), (??), (£), dovrebbe essere perpendicolare 

 a ds', e quindi la sua componente secondo ds' dovrebbe essere nulla. Ora 

 questa componente è : 



',(§) cosa' -+- {>?) cos fi' -+- (C) cos/ = 



n'dsds'(Q — P) cos 6' , ' — ^— (cos y cos fi' — cos fi cos /)-*-••■ . 



Onde sia nulla, deve essere soddisfatta la condizione 



(12) P=Q. 



In quel che segue non terremo conto né di questa relazione, né delle 

 > s ll) volute dal principio d'eguaglianza fra l'azione e la reazione. Queste 

 relazioni risulteranno stabilite, insieme ad altre, per via diversa. 



