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Giova ora trovare le componenti della forza risultante e della coppia 

 risultante secondo tre assi ortogonali qualunque, rispetto ai quali chiame- 

 remo x y s le coordinate eli O, x' y z' quelle di m', a /? y gli angoli di ds 

 cogli assi. 



Si avrà evidentemente : 



| r> = {d - xf -4- (y'- yf -+- {z' - «>», 



(13) 



f /> cos o- = (x' — x) cosa -+-(?/' — y) cos /? -+- (.s' — ,ar) cos/. 



I coseni degli angoli che gli assi x' y z passanti per m! fanno coi 

 nuovi assi, si trovano in modo simile che per quelli del cap. precedente. 

 E precisamente, quelli relativi ad m'x' sono : 



, .. x' — x tf — ti y — z 



quelli relativi ad rriy' (che è perpendicolare al piano di ds con r) sono : 



15) ( " cosff — ll ^ cosy ) , 



"3n a\ r r ' / 



sen 



ed altri due che si deducono da questo con permutazioni circolari ; e 

 quelli infine relativi ad m'z' (che si possono anche trovare considerando 

 che questa retta è perpendicolare al piano delle due m'x' ed m'y') sono : 



(16) (cosa coso-), 



sen a \ r } 



ed altri due deducibili colla permutazione delle lettere. 



Le componenti |, ??, £ secondo direzioni parallele ai nuovi assi della 

 forza applicata ad tri saranno dunque : 



(III) l — m'ids \ (E— G) cosa W ~ - -^-fU^- cos/ — ^-^ cos/?)h-i7 cos J. 



Le altre due ^ e Z, si dedurranno facilmente permutando. 



Similmente, le componenti (£), (?), (C) della coppia secondo i tre nuovi 

 assi saranno : 



(IV) (£) = m'ids — Lcosa Y-li- cosy — —~~ cos /? \ •+■ L cosa ; 



