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lunque della forza applicata in O' e dovuta all'azione di m su cls', e quelle 

 (£)> {y\ (0 delle coppia, dovuta all' azione stessa e secondo le medesime 

 direzioni. In queste fermole E' F' G' I' L' sono funzioni di r, a' è l' angolo 

 di ds' con r, x y ~~ le coordinate di m, x' y z' quelle di 0', a 8' y' gli an- 

 goli di ds' cogli assi. 



Alle forinole (V) e (VI) si può dare naturalmente una forma simile a 

 quella delle (III') e (IV), ma che non scriverò, non avendo qui occasione 

 di farne uso diretto. Dovendo però designare in seguito queste forinole 

 equivalenti alle (V) e (VI) le indicherò con (V) e (VI'). 



IO. Le forinole (III), (IV), (V) e (VI) danno come caso particolare la 

 forinola di Laplace. Se infatti si suppone che nelle (III) e (IV) si abbia 

 (e essendo una costante) : 



E=G = I=0, F=4, £=-> 



tutto si riduce ad una forza —, m'ids applicata ad m e perpendicolare al 



e 

 piano formato da r con ds, e ad una coppia -m'ids avente l'asse nel 



detto piano perpendicolarmente ad r. È facile poi vedere, tenendo conto 

 delle direzioni della forza e della coppia, che esse possono comporsi in 



un'unica forza -g m'ids applicata all'elemento di corrente, e che altro non 



è che la forza di Laplace. Del pari, se nelle (V) e (VI) si suppone : 



E' = g' = r = r = o , f' = 4 , 



si cade evidentemente ancora nella forinola di Laplace. 



Vediamo più generalmente quali relazioni devono esistere fra le dieci, 

 funzioni di r introdotte in questo capitolo affinché si verifichi il principio 

 dell' azione e reazione. 



Consideriamo un elemento di corrente ds (Fig. 4) ed un polo magne- 

 tico m' . Le componenti § tq £ della forza applicata in m! e dovuta a ds 

 saranno date dalla (III) e analoghe ; quelle della coppia dovuta ancora al- 

 l' azione di ds su m', e cioè (£), (jp), (£) saranno date dalla (IV). Chia- 

 miamo ora %', ?/, C, (£'), (??'), (£') le componenti della forza (applicata in 0) 

 e quelle della coppia, dovute all'azione di m' su ds. Per iscrivere i valori 

 di queste sei componenti basterà prendere le (V) e (VI) e cambiare in 

 esse: m in m', ds' in ds, i' in i, xyz in x' tf z' e viceversa, a' in 180°- — a 

 ed infine a' 8' y' in a 8 e y. 



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