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 Inoltre invece di r si dovrà scrivere ?\, essendo poi 



r~ = j2 -+- p~ -+- 2rp cos o sen A , 



e per 0, d', e si sostituiranno i loro attuali valori dati da : 



i\ cos6 = (se' — oc) cosa -+- • = r seno sen A , 



t\ cosd'== {od — se) cosa'n- = r cosa' — p cos/?' seno -t- /3# coso, 



cose = cosa cosa' -+- = cos 5' coso -i- a seno, 



in cui per brevità si é posto q= cosa' sen 2 — cos/cos/L 



Fatte tali sostituzioni si terrà conto dell' essere p piccolissimo di fronte 

 ad r, per cui si può scrivere : 



. Ì)A . . 1 1 no coso sen /l 

 4 I= 4-!-/> coso sen A — , (a) — = — ^^ , 



e di più possono trascurarsi entro le grandi parentesi le potenze di — 



superiori alla prima. Una grande semplificazione si avrà poi sommando 

 all'azione dell'elemento posto in B quella dell'elemento posto nel punto 

 B', simmetrico a B rispetto al piano xz, e che quindi corrisponde ad un 

 angolo — o. Chiamando §', »?', £', (£'),(»/),(£') le componenti dell'azione 

 dovuta all'elemento pósto in B ', si trova, dopo un calcolo che non pre- 

 senta difficoltà alcuna : 



t 



P 



£' = 2ii'dscls' / — (A — B — D)— cos 8' sen A sen 2 o -+- B cos8' coso 

 f r 



-+- —— P cos 8' sen A cos 2 o > . 

 dr r j 



Notando ora che ds=. pdo, ed integrando rispetto ad o da a jr, si avrà 

 la componente <p x della forza prodotta su ds' dall' intero circuito, e cioè : 



(p r = 2iipds'\ — (A — B — D)^cos8'senAÌ sen 2 odo-h-B cos 8' I cosado 



*o 



-+- ^- — p cos 8' sen Al cos 2 ado > . 

 ùr J ) 



Non resta che ad eseguire queste facili integrazioni per avere (p x . Le 

 altre due componenti <p y , (p- della forza, e le tre ip x , ip y , ip z della coppia, 



(a) Analogamente alla nota annessa al § 11. 



