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15. Stabilite cosi le formole che danno le componenti della forza e 

 della coppia agenti sull'elemento di corrente ds', tanto per opera dell'ele- 

 mento magnetico, quanto per opera del piccolo circuito circolare concen- 

 trico all'elemento magnetico e giacente in un piano ad esso perpendico- 

 lare, vediamo a quali condizioni devono soddisfare le sette funzioni A, 



B Q, e le cinque funzioni E',F',...L', affinché risultino in ogni caso 



identiche le azioni dell'elemento magnetico e del piccolo circuito. 



Onde si verifichi tale identità in ogni caso, converrà che le formole 

 (VII) e (Vili) diano per le componenti gli stessi valori dati dalle formole 

 (IX) e (X), qualunque sieno i valori attribuiti agli angoli che entrano nelle 

 stesse formole. Quindi, oltre ad essere : 



Tcp'i = a , 



necessiterà sieno eguali i coefficienti dei prodotti di seni e coseni che si 

 corrispondono nei due valori d' una stessa componente. Si avrà quindi : 



A—B 



E'—G'=0, 



Tur 



f=o, 



r=o, 



r Tr -D^-F, 



p- 



-Q = 



0, 



p- 



-Q = 



II! 



— N-h-j 



ì>P_ 



:L'. 



A-C—r~ — D = F' 



Relazioni equivalenti a queste si otterrebbero adoperando le formole 

 (VII'), (Vili'), (IX'), (X'), invece delle (VII), (Vili), (IX), (X). 



Queste relazioni non sono tutte distinte fra loro, e possonsi ridurre ad 

 un numero minore, e precisamente a nove, ed in pari tempo dar loro forma 

 più parlante, nel modo seguente. 



Dalla seconda si deduce £"= cost. ; male funzioni E',F' si annul- 

 lano per r = co, dunque £"=0. La prima e la sesta danno allora G'=0. 



La nona e decima porgono — = e quindi L'= 0. 



Prendiamo ora la terza, quarta e quinta, che fino ad ora non sono 



