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 Sommando la 7 a e 1' ll a formola si ha: 



Ir r 

 e quindi in virtù della 6 a : 



IL e Ì>F e 



Se ne ricava : 



àr r~ ì>r r 



L-- 

 L ~r> 



dovendo essere zero la costante onde sia L = per r = co . Infine si ri- 

 conosce, che coi valori cosi determinati di F ed L le forinole 7 a , 9% ll a , 

 e 13% non sono distinte, ma si riducono realmente a due. Possiamo dun- 

 que scrivere le condizioni d' identità cercate nel modo seguente : 



(20) E=0, F=~, G = 0, 1=0, L = -; 



(21) 



A—C— B — r^=4, B — D = — 2^, 



N.— Q—rD = 0, P—Q — r^-hrC=0. 



or 



Le cinque condizioni (20) indicano che, onde sia verificata la identità 

 d' azione dell' elemento di corrente sull' elemento magnetico e sul piccolo 

 circuito chiuso, bisogna addottare la formola di Laplace per esprimere 

 1' azione d' un elemento di corrente sopra un polo magnetico, ed ammet- 

 tere che il punto d' applicazione della forza sia anche in questo caso nel 



centro dell' elemento di corrente. Infatti la forza -g applicata al polo, e la 



G C 



coppia - , si compongono in una forza unica -g applicata all' elemento di 



corrente, e diretta come lo vuole la detta formola. 



Le quattro relazioni (21) fra le sette funzioni A .... Q sono, come si 

 vede, diverse dalle (19). Esse sono soddisfatte se si prende la formola 

 d' Ampère per 1' azione fra due elementi di corrente, ma non se si assume 

 quella di Grassmann, come è facile verificare. Si riconosce del pari facil- 

 mente che le (9) sono incompatibili colle (21), vale a dire che l' ipotesi che 

 esista un potenziale per 1' azione fra elementi di corrente, trae come con- 



