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seguenza che un elemento di corrente eserciti azioni differenti sull' ele- 

 mento magnetico e sul piccolo circuito chiuso. 



CAPITOLO V. 



Condizioni necessarie per l' identità completa fra nn elemento magnetico 



ed un piccolo circuito chiuso. 



21. Le forinole (18) e (19) danno le condizioni necessarie onde un 

 elemento magnetico ed un piccolo circuito chiuso, ad esso concentrico e 

 posto in un piano ad esso perpendicolare, si equivalgano nelle loro azioni 

 sopra un elemento di corrente, mentre le (20) e (21) porgono le condizioni 

 di equivalenza per le azioni dell' elemento di corrente sull' elemento ma- 

 gnetico e sul piccolo circuito. Facendole coesistere, esse costituiranno le 

 condizioni di completa identità. Dalla l a delle (19) e dalla l a delle (21) si 



deduce : 



3(C— D) __ c — e' 

 ir ~ r 3 ' 



e dalla 2 a delle (19) e 2 a delle (21) : 



r àr r 



Se ne ricava e=e\ Per conseguenza, le condizioni di completa identità, 

 per ciò che riguarda la forza elementare fra polo magnetico ed elemento 

 di corrente, sono le seguenti : 



(XV) E = E'=G=G'=I==I'=L'=0, F=F'=- 2 , L-- 



G 



le quali mostrano la necessità d' addottare la formola di Laplace, suppo- 

 nendo sempre la forza applicata al centro dell' elemento di corrente. 



Tenuto conto dell'eguaglianza c = c', le tre ultime (19) e le tre ultime 



(21) danno C=D = — e per conseguenza: 



7>r ir /" tir r 



(XVI) 



C=D = ^, N=Q + r\®, P=Q 

 Tir ìr 



