— 183 — 



del piccolo circuito. Se la si trasporta al centro dell' elemento di corrente, 

 mentre (p x naturalmente conserva la stessa espressione, la coppia totale 

 diviene nulla, giacché è facile il verificare che la coppia che nasce col 

 trasporto risulta precisamente eguale ed opposta a quella di componenti 

 ipx, ip y , fa. 



Si potrebbero agevolmente dedurre da queste formole varie note pro- 

 prietà, p. es. questa, che la forza che agisce fra 1' elemento di corrente 

 ed il piccolo circuito o 1' elemento magnetico, é perpendicolare all' elemento 

 di corrente. 



22. Prima di trarre le ultime conseguenze dai risultati finora stabiliti 

 é bene fare alcune osservazioni sulla via tenuta per ottenerli. 



Il piccolo circuito chiuso, il cui piano é perpendicolare all' asse dell' e- 

 lemento magnetico, si è preso di forma circolare e col centro nel. centro 

 di queir elemento. Ma si poteva sceglierlo rettangolare, senza che i risul- 

 tati mutassero, e certamente potevasi attribuirgli un' altra qualunque forma. 



È probabile poi che si potranno ottenere gli stessi risultati espressi 

 dalle formole (XV) e (XVI) senza passare per la considerazione di ele- 

 menti magnetici e di piccoli circuiti, ma stabilendo invece l' identità fra 

 un circuito finito qualunque ed una doppia superficie magnetica avente 

 per contorno il circuito stesso. Le formole (I'), (II'), (IH'), (IV), (V), (VI') 

 dovrebbero forse in tal caso preferirsi alle loro equivalenti (I) . . . . (VI) ; 

 ma una ricerca di tal genere, di natura puramente matematica, presente- 

 rebbe forse maggiori difficoltà, e perciò é da lasciarsi a chi ne ha la com- 

 petenza. 



Infine devesi notare, che il principio ammesso, della identità intrinseca 

 fra l' elemento magnetico ed il piccolo circuito chiuso, deve verificarsi anche 

 rispetto ad un polo magnetico o ad un elemento magnetico ; cosi pure 

 deve essere identica l' azione fra due elementi magnetici e quella fra due 

 circuiti piccolissimi tracciati intorno ad essi in piani perpendicolari ai loro 

 assi. Se si eseguiscono i calcoli per trovare le condizioni d' identità in 

 questi casi, si trovano relazioni fra le funzioni E .... L, E'. . . . L', A .... Q, 

 che corrispondono ad alcune delle (XV) e (XVI) o che vi sono implicita- 

 mente comprese. Cosi per esempio, le condizioni d' identità dell' azione fra 

 due elementi magnetici, con quella fra due piccoli circuiti chiusi, non sono 

 altro che le (19). Quelle per l' identità d' azione dell' elemento magnetico 

 e del piccolo circuito sopra un polo sono : 



F = - 9 , G-#H-r^ = 0, 7 = 0, L = -; 



r cV r 



e quelle per l' identità d' azione d' un polo sopra 1' elemento magnetico e 



