DELLE SUPERFICIE ALGEBRICHE 



CHE HANNO POTENZA 



IN RISPETTO A OGNI PUNTO DELLO SPAZIO 



OVVERO 



IN RISPETTO AD ALCUNI DEI LORO PROPRII PUNTI 



3VE ZE im: o irsi .a. 



DEL 



Prof. FERDINANDO PAOLO RUFFINI 



(Letta nell'Adunanza delli 7 Dicembre 1890). 



Una curva piana algebrica (C m ) dell'ordine m riferita a due assi delle 

 x e delle y coordinati ortogonalmente in un punto qualsivoglia del suo 

 piano sia rappresentata dall'equazione. 



f(x,y) = 0, 



a termini razionali e intieri con coefficienti reali, e per membro supremo 

 dell' equazione s' intenda la somma de' suoi termini di grado m rispetto 

 alle variabili x e y. Per un punto qualsivoglia o polo che nomineremo 

 di coordinate x e y conducasi una retta (p) la quale intersecherà la 

 curva (C m ) in m punti; si indichino con p XÌ p 2 , ...,p m le distanze dal polo 

 di ciascuno degli m punti comuni alla retta e alla curva e si faccia il 

 prodotto 



X = /V P2 P™' 



Se il polo O non é un punto della curva e il prodotto ti riesce indipen- 

 dente dalla direzione della retta (/?), variando soltanto al variare delle 

 coordinate x Q e y del polo, la curva ha potenza in rispetto ai punti del 

 suo piano, intendendo per potenza della curva in un dato punto il valore 

 che acquista il prodotto 'ti quando si prende per polo quel punto. 



Se poi il polo O(x , y ) è un punto della curva, la retta (p) incontrerà 

 la curva stessa in altri m — 1 punti ; e se si indichino con p x , p 2 , ...,p m _ i 



