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 delle quali é facile dedurre che dovrà essere 



ì>u 1>u "òli 



"òa <)/? ì>y 



a ~ (ì ~ y ' 



da queste due derivano le equazioni seguenti : 



ali ?tt ~ÒU n ì)U 



Za ìa 5/? ì>y ' 



a or •+- p- -+- y 



~òu "òli , t)«. in ìu , 



— - ^-da-i-~jdp -+--~dy , . a . s 



a ~~ ada -+- /?o?/? -+- ydy ~ 1 7 . 2 ,,. ' 



' ' _d( a --i-/9--t-y-) 



*a a ~*~l(Ì òy 7 _ du(a,(3,y) 



a 2 -f-/? 2 -4-y 2 "1,. 2 /o» sx ' 

 7 -d(a 2 +-0--+-y 2 ) 



essendo « funzione omogenea del grado m rispetto alle variabili a, /?, y, 

 è anche 



e l'equazione ultima precedente si trasforma nella 



du(a, /?, y) _ md(a 2 +|3 2 + y 2 ) _ 

 «(a, & y) ~~ 2" a 2 -f-/3 2 -t-y 2 ' 



integrando e indicando con C la costante dell'integrazione 



u(a,p,y) = C(a ì +P s +f)T : 



il valore della costante si determina coli' avvertire che per a = l, /? = 0, 

 y = deve riuscire u( 1,0,0) = a 00 ; é dunque 



