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 il membro supremo della quale é 



(a? -H tf ■+- zr) 2 ; 



l' inviluppo è dunque una quartica che ha potenza in rispetto a ogni punto 

 dello spazio. 



In generale, sia una curva algebrica piana rappresentata dalle equazioni 



C ih ) * = 0, (a?-+-tf) k -h<p2hs(oc,y) = 0, s>l: 



la curva avrà potenza in rispetto a ogni punto del suo piano. L'equazione 



(a?-+- tf-h ^) h -h $ 2k _ s (x, |/^-i- **) = 0, « > 1 , 



rappresenterà una superficie di rivoluzione, in generale dell' ordine Ak, che 

 ha per asse l'asse delle x e per meridiano la curva (C 2 *), e tal superfìcie 

 avrà potenza in rispetto a ogni punto dello spazio ( * ) . 



II. 



Suppongasi ora che il polo 0(x Q , y , z ) sia un punto della superfìcie (S m ). 

 In questo caso il primo termine dell'equazione (8) é identicamente 

 nullo, l'equazione stessa liberata dal fattore p riducesi alla 



\ì>x l)y cVt'/o l-2\t>a? c^f/ cte'/o r 



1 p/a+^+VyìV'-O 



e il valore (5) del prodotto it x é espresso da 



i2) *=<-ir- — -*- ■ Jf ^ L - 



1-S-mVte Jr »*'/ 



(") Si potrebbe dimostrare che per asse della superfìcie di rivoluzione si può scegliere una 

 retta ad arbitrio nel piano della curva (C 8 *). 



