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Il prodotto ic 1 riuscirebbe nullo in que' punti della superficie, le coor- 

 dinate dei quali rendessero 



($.-. (&-. (©.-' 



facendo astrazione da questi punti singolari, che una superficie può avere, 

 dovremo cercare se vi possano essere altri punti della superficie che presi 

 come polo rendano il prodotto n x indipendente dalle quantità a, @,y; e da 

 prima esamineremo se questa proprietà, possa essere comune a tutti i 

 punti di una superficie. 



Perchè il prodotto n x riuscisse indipendente dalla direzione della retta 

 (/>) qualunque fosse il punto (x , y , s ) della superficie che si prendesse 

 per polo, dovrebbe per la (6) essere 



ovvero 



U¥ ¥o W Y m) i i(*f ¥o <V Y m) ì/¥\ 



' \<\r; ùy oz'/ \ì>as <)y ì>s' / ) \J)a?/ 



(\<)a? ?t/ i\~ ' / Veto ty te'/ ' \ r>y/„ 



perchè questa equazione fosse soddisfatta in tutti i punti della superficie 

 dovrebbe risultare 



\ì)x ty "òs'J da dfi dy , , 7 _ 



Tv v a y V' = ^ = T = J = ada ~*~ w "*" ^ = ° • 



e per conseguenza 



l^a-t-r^H-^r-y) = costante 

 Va? ??/ te ' / 



