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 vranno adempire le condizioni 



M. V ¥. 



~òa ?^ __ ~òy _ 



a ' ~~ b ~ e 

 avendosi 



- ^- = a 2 -4- /? 2 -+- y 2 -4- r 2 -+- 2(aa -+- b{5 -+- e/) - , 



ì-^ = a 2 -+- /3 2 -+- f-H /- h- 2(aa -+- 6/3 -+- ey) | ; 



ì |£ = a 2 -f- £ 2 h- y 2 n- r'-t- 2(aa -+- è/? -+- ey) £ , 

 e c)y ' /y e 



le due precedenti equazioni si riducono alle 



26) - = ? = z ; 



a b e 



le quali dimostrano che i punti in rispetto ai quali la superfìcie ha po- 

 tenza sono i tre punti nei quali essa é incontrata da una retta condotta 

 per l'origine delle coordinate perpendicolarmente al piano assintotico (25). 

 Le ascisse di questi punti sono le tre radici dell'equazione 



(9 i9 9\ 3 9 V 9 9 r\ 



a ;+£ f-k- e)a — ar a r-\- ara = 



che risulta dall'eliminazione delle variabili /? e y dall'equazione (S 3 ) me- 

 diante le (26) : uno di questi punti é l' origine delle coordinate, nel quale 

 la potenza della superfìcie é 



ar, = - ( f- ) = r . 



1 a\òaU 



La superfìcie (S 3 ) è superfìcie di rivoluzione intorno alla retta (26). Ciò 

 si riconosce immediatamente se, come si può fare senza nuocere alla ge- 

 neralità della questione, si suppone sia 



b = 0, e = 0: 



