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 onde 



Ì^-Wf. IVI { \/f 



e questa, moltiplicata per 3 e sottratta dalla precedente, dà 

 (12) 2(u 3 — 3ucc-hl)^-h3(u-— x)V=su — s' — 2\-&-~\ . 



dove si é posto per brevità 



{\/f {Vf 



La (12) è l'equazione lineare del prim' ordine non omogenea cui sod- 

 disfa l'integrale 



(14) V(u,x)=j 



dt 



7. Si prenda una linea l d'integrazione che vada da una delle radici 

 e,- della / fino all'infinito: la (14) diviene 



V(u,x) = f—^ 



dt 



(u-t)i/f 



nell'equazione differenziale (12) l'ultimo termine del secondo membro si 

 annulla e viene 



(15) 2(u 3 — 3ux + 1)^ + 3(a 3 — x)V= su — s' , 



dove ora s, s' sono due integrali completi, l'uno di prima e l'altro di se- 

 conda specie : cioè s è un periodo che si può indicare con o, ed s' è al- 

 lora r; = C(o). '*' 



8. Prendendo per ei la radice di modulo massimo e 3 , e per linea di 



(*) Si adottano per ciò che riguarda la teoria delle funzioni ellittiche le notazioni del Wcier- 

 strass usate pure nel trattato dell' Halphen. 



