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 viene 



2(n -+-lXPn +1 Qn) -+- (2n — l)(P n _ 2 Q„) = . 



Moltiplicando la terza delle equazioni precedenti per Q„_ , la quarta per 

 P„— s e sottraendo, si ottiene similmente: 



— 2n(P v _ 2 Q n ) — 3(2n — lMPn^Qn^J — (2/i - 3)(P„_ 2 Qn_ 3 ) = , 

 e sostituendo nella precedente 



2 (^ 1 )(p,,,,ao-^i^(P,,_, Q „_ s) -(^=|l?i=i) ( P„_ !a ,_, )=0 . 



Qui pongo : 



/'27Ì (P n \ — ( 1 y,7+i 3-5.7.. .(2/i — 1)(2/2 -f-1) 



( ° ^m-W-( 1) 4 .6...2/i(2n-f-2T^ C "-^' 



onde sostituendo e sopprimendo i fattori comuni : 



(2/n-l)C n+lT - 3(2/i — l)fl5C w _ 1 n-2(n — 1)C„_, = 0, 



che è precisamente l'equazione (21) inversa della (6). 



Ricordando ora che per le P„, Q„, si hanno i valori iniziali 



*0 == ' "l Ò ^ ' 2 = ~Q~ ^' "*: 3 ~ O ~* 7p~ ^ ' 



9 4^ 



$ = 0, Q 1= l, 0, = ^, Qs = f^, 



vengono per la C„, in seguito alla (27), i valori iniziali 



Ma il sistema dei polinomi C M (#0 introdotto al § 11 é appunto definito 

 dalle condizioni di soddisfare all'equazione (21) e dai valori iniziali 



9 



C = , C 1 = l , C 2 = 0, dai quali risulta C 3 = - oc ; 



