— 350 — 



essi non possono dunque differire dalle C n , talché la (27) serve ad espri- 

 mere la C n mediante un determinante delle P e delle Q. In modo analogo 

 si trovano relazioni fra le A n , le B ri e le P„, Q n , R n : esse sono riunite 

 nel seguente specchio : 



(28) 



A n 



B„ 

 C 



(-^ a.B.'.^-D ^.a.-.-a.A-,), 



4 6 2n 

 ( l\». (R P PR ) 



: <- i y 3 .5.: 6 ( to-i) ( Rq -- Q - p — >• 



14. Se nel determinante 



A„ = 



-<rl n -£>n ^n 



-''Am-j-j ■C'w-i-j ^;i_4_j 



-^■n. 



-D)? _!_.•> ^)? 



si sostituiscono ad ^4„. 

 tiene senza difficoltà 



■S n+2 , C«_t_ 2 i loro valóri tratti dalla (21), si ot- 



A„ = — 



;n 



2/i -+- 3 A '"- 1 



da cui 



2n.2(n-l)...g 



^" — ^ ^ (2».-f-3).(2/n-l)...3^°' 



ma A si trova senz'altro uguale a ^ (v. § 11), onde 



(29) 



A n = (— lf- 



4. 4. 6. 8.. .2;i 



3.3. 



o . /. 



(2/i -+■ 3) 



15. Inversamente a ciò che si è fatto nel § 13, si possono esprimere 

 le P n , Q„, R n mediante determinanti nelle A n , B n , C n . Ciò si può fare sia 

 per mezzo del determinante calcolato nel § precedente, sia partendo dal- 

 l' equazione ricorrente e seguendo una via analoga a quella tenuta nel 



