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 Volendo dunque rendere | e x | inferiore a k, basta prendere 



*>£M- 



Allo stesso risultato si giunge supponendo a in qualsivoglia quadrante. 



18. Dai principi generali della teoria delle funzioni algebriche, risulta 

 che la t, definita dall'equazione f=0, si dirama nei punti a? = co ed 

 inoltre nei punti radici del discriminante 



(36) 4x* — 1 = . 



Delle tre radici della f=0, V una di esse, e precisamente la e,, am- 

 metto per x = co uno sviluppo regolare della forma 



a b e 



— -+--T-+- — 



X X X 



le altre due e 2 ed e 3 , sono date da uno sviluppo della forma [/x^(— \ . 



Questi sviluppi in serie convergono fuori di un cerchio di centro x = 0, 



e di raggio uguale al modulo -3-= delle radici del discriminante. 



l/4 



Un' ultima osservazione è che per x reale e < ■=-= , due radici della 



1^/4' 



/ sono uguali in modulo, e precisamente per x positivo, | e x \ = \ e 2 \ , e per 



x negativo , | e 2 1 = [ e 3 1 . Lo stesso é per i valori di x che si deducono dai 



2iti ini 



precedenti moltiplicando per e "2" , e~sT . 



Le curve di ugual modulo delle radici 



19. Posto nell'equazione /— 



x = u -+- iv , t = pe iB , 



