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e le cui sezioni coi piani io = cost. ci danno le curve del sistema (37). 

 Questa superfìcie si compone di due falde, Puna superiore, l'altra infe- 

 riore al piano oc, fra loro simmetriche ; noi ci occuperemo solo della falda 

 superiore come quella che ci dà la variazione dei moduli delle radici. 



Dallo studio fatto delle curve (37) risulta che la superfìcie è assintotica 

 al piano oc, e che essa ha tre linee doppie poste in piani verticali pas- 



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 santi per l' asse w, di azimut 0, -— ■ - , — , ed incrociantisi nel punto triplo 



u = , o = 0, to = 1 . 



La verticale innalzata nel punto oc = incontra la superficie in questo 

 punto triplo. 



Le verticali innalzate dai punti del piano oc interni alla rosa b incon- 

 trano la superficie in due punti inferiori alla sezione io = 1 , ed in un 

 terzo superiore ; quelle innalzate dai punti del piano oc esterni alla rosa b 

 incontrano la superficie in un punto inferiore al piano w = 1 ed in due 

 superiori. Per i punti interni alla rosa si ha dunque 



kl<i> kl<i, K(>1, 



ed 



K|<1, K|>1, k|>l 



per i punti esterni, mentre sulla curva b é [ e 2 \ = 1 . 



L'esame delle intersezioni delle verticali colla superficie ci permette 



ancora di concludere che : 



I luoghi dei punti pei quali é |e 1 |=cost. sono ciati dalle curve chiuse 



1 1 



d se è k | < -3-= e dai triangoli A x B Y C l delle curve e se | e l \ > -j— = : 



sulla tricuspidale a si ha | e 1 \ = -5-= . Diremo C P quella curva o porzione 



di curva su cui è | e x \ = p ; esse curve C ? si vanno dilatando dal punto 

 oc = Q all' infinito se p decresce da 1 a 0. 



I luoghi dei punti pei quali è |e 3 | = cost. sono dati dai triangoli ABC 

 delle curve e ; essi si riducono al punto per | e 3 1 = 1 e si vanno dila- 

 tando all'infinito per |e 3 | crescente da 1 all' 00. Diremo C p ' la curva su 

 cui è | e 3 1 = p . 



Infine i luoghi dei punti pei quali è |<? 2 1 = cost. sono per | e, | = 1 , la 

 rosa b; per |e 8 |<l, i nodi o cappi delle curve è, per |<? 2 |>1, gli archi 

 esterni AcB, BeC, CcA delle curve e. Diremo C p " quella di queste curve 

 per la quale é \e \ = p. Le curve C, C sono connesse, mentre le C" pos 



