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dove rn a , m b , m c rappresentano le componenti unitarie (cioè riferite all'u- 

 nità di volume) della polarizzazione esistente nell'intorno del punto (a,b,c) 

 ed m rappresenta l'intensità assoluta (unitaria) di questa stessa polarizza- 

 zione ; significati analoghi hanno i simboli l a , l b , l c , l rispetto alle distribu- 

 zioni polari di superfìcie. Di queste ultime distribuzioni si darà solo un 

 cenno nel § finale : tutti gli altri svolgimenti che qui seguono si riferiscono 

 alle distribuzioni polari in tre dimensioni. 

 § 2. Si consideri l'integrale: 



/( 



IU iu \ 70 

 ■ m a -+- —r- m b -+- — m c )d& 

 lb le ! 



esteso ad un qualunque spazio S dotato di polarizzazione magnetica m. 

 Il simbolo U rappresenta una qualunque funzione monodroma, continua 

 ed in generale finita delle coordinate a, b, e, funzione che può tuttavia 

 diventare infinita come r~ 1 in punti isolati. Le funzioni m a , m b , m c sono 

 monodrome, finite e generalmente continue, ma possono diventare discon- 

 tinue lungo certe superficie, che si indicheranno complessivamente (inclu- 

 dendovi anche le superficie terminali dello spazio S) con a. Mediante le 

 identità del tipo : 



— m,,^^- — - — U- — 

 la la Da 



e l'applicazione del notissimo teorema di trasformazione d'integrali tripli, 

 si ottiene immediatamente la forinola : 



(2) 





A^ ma 



IU 

 ciò 



-+- -r— m c )dS - 

 le / 



=fuka 



dove 



si 



è posto : 











(2)a 









\ la 



Irrih 



" + " lb 



lm c 

 H " le 









— (m„ -+- m n ) . 





-J 



Uhcla . 



In quest'ultima espressione le lettere n ed ri designano le direzioni delle 

 due opposte normali, erette in uno stesso punto d'una superficie di discon- 

 tinuità, ed m„, m n < designano le componenti di m secondo queste due di- 

 rezioni, componenti calcolate rispettivamente coi valori di m a , m b , m c re- 

 lativi a ciascuna delle due regioni verso cui le normali n, ri si dirigono. 



