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Queste due espressioni equivalenti hanno caratteri essenzialmente di- 

 versi : la prima presenta la detta funzione in forma polare, cioè come 

 corrispondente alla distribuzione polare (a, /?, y), la seconda la presenta in 

 forma apolare, cioè come corrispondente alla distribuzione apolare (k, h). 

 Considerata sotto questa seconda forma, V apparisce quale ordinaria fun- 

 zione potenziale newtoniana (di spazio e di superficie). L'essenziale diversità 

 di carattere delle due espressioni risalta nel modo più netto, quando lo spa- 

 zio aS si concepisca diviso, in modo qualunque, in due o più parti. Siffatta 

 divisione non ha veruna influenza sulla composizione dell'espressione po- 

 lare (3), la quale resta sempre identicamente eguale alla somma delle 

 espressioni formate similmente per ciascuna delle parti in cui si conce- 

 pisce diviso lo spazio S; mentre invece, se si scomponesse in corrispon- 

 denza l'espressione (3) , attribuendo a ciascuna parte le porzioni di super- 

 ficie a che le competono, i frammenti di funzione V cosi ottenuti non 

 possederebbero più (in generale) la dovuta equivalenza coi frammenti 

 omologhi della funzione (3). Tale equivalenza non si potrebbe ristabilire 

 se non facendo intervenire, insieme colle primitive superficie a, le sezioni 

 arbitrariamente fatte in S, computando due volte ciascuna d'esse fra le 

 superficie terminali ed introducendo cosi altri integrali di superficie i quali, 

 nella ricomposizione, si eliderebbero poi di nuovo a due a due. 



Ponendo 



{ó)b ts °— to' y òy ' z ~ te' 



si ottengono in queste quantità F x , F y , F z le componenti di quella forza 

 F, che si dice forza magnetica esercitata sopra un polo unitario collocato 

 nel punto (x, y, z). Quando questo punto è fuori dello spazio S occupato 

 dalla distribuzione magnetica di cui V è la funzione potenziale, la forza 

 cosi determinata è quella che effettivamente agisce in quel punto, confor- 

 memente alle premesse fondamentali del § 1. Rispetto ai punti interni ad 

 S } queste medesime premesse lasciano indeciso se le componenti (3)& sieno 

 quelle della forza effettiva. Esse conservano però, in ogni caso, il signifi- 

 cato di componenti della forza emanante dalla distribuzione apolare (k, h), 

 cosicché la forza F, definita da esse, si dovrebbe denominare forza ma- 

 gnetica apolare: si può tuttavia conservarle la denominazione convenzio- 

 nale, ornai passata in uso, di forza magnetica, senz'altro. 



È anche passato in uso di denominare magnetismo libero quello che si 

 può concepire come costituente la distribuzione apolare (k, /?,). Esso non 

 rappresenta, come questa, alcunché di assolutamente fisso e determinato. 

 Ogni sezione fatta idealmente in un corpo magnetico, di data polarità, fa 



