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comparire una carica di magnetismo libero su ciascuna delle due faccie 

 della sezione. 



§ 4. Ponendo nella formola (2) U = 1 si ottiene l' equazione : 



(4) JkdS-hfhda = 0, 



dalla quale consegue che la massa totale della distribuzione apolare (ossia 

 del magnetismo libero) equipollente ad una data distribuzione polare é 

 sempre nulla; e ciò, sia che quest'ultima si consideri nella sua totalità, 

 sia che se ne consideri soltanto quella parte che si riferisce ad una qual- 

 sivoglia porzione, anche indefinitamente piccola, dello spazio polarizzato. 



È questa la proprietà fondamentale che caratterizza la polarità e che 

 ha suggerita la considerazione degli elementi magnetici, come una plausi- 

 bile rappresentazione materiale del fatto. Come tale, questa rappresenta- 

 zione possiede una indiscutibile importanza storica : ma le difficoltà che 

 accompagnano lo svolgimento ulteriore di tale concetto ne consigliano 

 l'abbandono, tanto più ch'esso condurrebbe inevitabilmente ad assegnare 

 un limite inferiore al campo di validità del teorema (4), senza che ben si 

 vegga il vantaggio che da tale limitazione potrebbe ritrarsi per la spiega- 

 zione dei fatti, o per il migliore assetto della teoria. 



§ 5. Ponendo successivamente nella formola (2) U=a, b, e, si otten- 

 gono le tre relazioni seguenti : 



/ fm a dS = fakdS -+- fahda , 



(5) fm b dS = fbkdS -+- fbhda , 



' fm c dS —fckdS -+- /chela . 



I secondi membri di queste equazioni rappresentano quelli che, giusta una 

 denominazione usitata nella Statica, sono da designarsi come i momenti, se- 

 condo i tre assi, della distribuzione apolare (k, h) esistente nello spazio S. 

 L'equivalenza di questi momenti ai tre integrali di volume costituenti i 

 primi membri, equivalenza che sussiste, si noti bene, qualunque sia lo 

 spazio «S a cui si attribuisce la polarità m, giustifica la denominazione di 

 momenti imitarli, o di componenti di momento unitario, attribuite comune- 

 mente alle quantità m a ,m,b,m c (l'epiteto di unitario riferendosi al volume). 

 Le stesse eguaglianze (5) dimostrerebbero anche, se ve ne fosse d'uopo, 

 che , al mutare della terna ortogonale di riferimento , le componenti 

 m a , m-b, m c si trasformano al modo delle componenti d'un ordinario mo- 

 mento statico, cioè al modo delle velocità, delle forze, etc. 



