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mente analitico, é sempre vera, anche quando, in particolare, i due spazii 

 S, S' coincidano fra loro, e rappresenta una proprietà di cui si può far 

 uso molto vantaggiosamente in varie occasioni. 



§ 7. Vi sono distribuzioni polari la cui funzione potenziale V è nulla 

 in tatto lo spazio. Sono evidentemente (§ 3) quelle, e quelle sole, per le 

 quali sussiste : in ogni punto dello spazio S da esse occupato, l'equazione 



x ' Da ciò De 



in ogni punto d'una superfìcie di discontinuità l'equazione 



(7)« m n -+- m n . = 



ed in ogni punto d'una superfìcie terminale l'equazione 



(7) s m n = . 



L'equazione (7) caratterizza quella classe di distribuzioni polari che si di- 

 cono solenoidali ; l'equazione (7) a esprime che la componente normale del 

 momento polare é dovunque continua neh' interno dello spazio *S ; l' equa- 

 zione (7)j esprime che questa stessa componente normale é nulla lungo 

 tutte le superfìcie terminali, ossia che lungo queste superfìcie la polarizza- 

 zione é tangenziale. 



Se dunque si pone il quesito : Quali sono le distribuzioni polari, in un 

 dato spazio, a cui corrisponde la stessa distribuzione apolare che ad una 

 polare data ? é ovvia la risposta. Le distribuzioni cercate sono quelle, e 

 solamente quelle che si ottengono dalla data sovrapponendo ad essa una 

 qualunque delle distribuzioni polari (relative allo spazio dato) che hanno 

 la funzione potenziale dovunque nulla. 



§ 8. Dalle due forme (3), (3) a della funzione potenziale magnetica si 

 deduce immediatamente, per noti teoremi, 



l \ rr i a firn* 3m„ t)m 3 \ 



I r — h —, = — Ann = An(m n -+- m n ) , 

 \ òn on 



equazioni di cui la prima sussiste in tutti i punti dello spazio e la seconda 

 in tutti i punti d'ogni superfìcie di discontinuità, o terminale. Nella prima 



