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gli spazii S, S' arbitrariamente scelti, colle rispettive funzioni potenziali 

 V,V, si designerà col simbolo P(F, V) il loro potenziale mutuo apolare, 

 cioè il potenziale mutuo dei rispettivi magnetismi liberi. Si avrà quindi 

 [(6), (10)]: 



(11) V{V, V) =f(^rn a '+^m b '+ ^m c ')dS' 



f/oV òV' W \ ]ct 



J \oa ob oc / 



= ±- /A. VV.'dS. . 



Si designerà invece col simbolo P(V,V) il potenziale mutuo polare delle 

 stesse due distribuzioni. L'espressione analitica di questo potenziale é per 

 ora incognita: si può solo affermare che sussiste l'eguaglianza: 



(11)« P(V,V') = Y(V,V) 



quando le due distribuzioni non abbiano veruna parte in comune. 



Si denoterà parimente con P(V) V autopotenziale apolare della distri- 

 buzione di funzione potenziale V, cioè il potenziale sovra sé stesso del 

 magnetismo libero di questa distribuzione, e con P( V) V autopotenziale po- 

 lare della medesima distribuzione. L'espressione di P(V), rispetto alla 

 quale vale la regola 



P(F,V) = 2P(V), 



può subito darsi (11) nella doppia forma : 



(12) P( V) = Ì/( 3 J^ 4- £i* +. %m)dS 



=LA v - ds -- 



L'espressione analitica di P(V) deve per ora considerarsi come incognita 

 in ogni caso. Solo é da tenersi per fermo ch'essa non potrebbe assoluta- 

 mente mai essere la stessa di quella di P(V), e ciò per una ragione al- 

 trettanto semplice quanto perentoria : ed é che ne risulterebbe P( V) = 

 per ognuna di quelle infinite distribuzioni polari (§ 7), la di cui funzione 

 potenziale è dovunque nulla ; mentre é manifesto che, fintantoché esiste 

 una polarità qualsiasi, deve potersi assegnare una quantità finita di ener- 



