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già potenziale, misurata dall' autopotenziale ..vero, o polare, ed equivalente 

 al lavoro che ha dovuto essere speso per costituire lo spazio S in quello 

 stato di polarità, che é condizione necessaria, quand'anche solo poten- 

 ziale, di qualche efficienza magnetica ( *'. 



§ 11. Ora come può conseguirsi la determinazione del vero valore di 

 P(F)? Una via che, a prima giunta, potrebbe parere conducente a questo 

 fine, é la seguente. 



Si concepisca diviso lo spazio S, occupato dalla distribuzione di fun- 

 zione potenziale V, in parti S 1 , S 2 , — e sieno V 1 ,V 2 ,.... le funzioni po- 

 tenziali di queste singole parti. Il potenziale di tutto il corpo S, meno la 

 parte Si, su questa parte medesima, é espresso (11)„ da 



P( V- Vi, Vi) = P( V, V,) — 2P( Vi) 

 e la semisomma di tutti i potenziali mutui analoghi a questo é data da 



ossia da 



p' = ln i V(v,v i )-2 l ^(v i ) 



P = P( V) — 2,-P( Vi) 



Se, aumentando indefinitamente il numero e diminuendo indefinitamente 

 l'estensione delle parti Si, in cui viene diviso lo spazio S, questa quantità 

 P' tendesse verso un limite finito P, indipendente dal modo di suddivi- 

 sione, si potrebbe pensare che questo limite fosse per l' appunto la quan- 

 tità cercata. 



Senonché la forma stessa dell' espressione di P mostra subito che que- 

 sto procedimento non può essere atto all'uopo. Infatti le singole quantità 



(*) Non è del tutto facile rilevare qual fosse il pensiero di Maxwell intorno a questa vexata 

 quaestio dell' autopotenziale magnetico. Nell'art. 632 del Treatìse (Ed. II) verrebbe indicata senza 

 altro l'espressione P(V): ma nell'Art. 440 e nella Nota I al Cap.XI, Parte IV, è fatto cenno d'altre 

 forme, per lo meno rispetto ai corpi indotti. Il termine complementare quadratico (veggasi il suc- 

 cessivo § 12) era già stato aggiunto da Betti {Teorica delle Jorse newtoniane, 1879) in base a con- 

 siderazioni istituite sugli elementi magnetici. Mercè considerazioni di simile natura, benché di 

 carattere più indeterminato, esso è stato pure introdotto ed usato nella citata mia Memoria del 

 1884. Lo stesso termine complementare si era già presentato, come conseguenza delle equazioni 

 d' induzione nei corpi isotropi, a Von Helmholtz, nella Memoria del 1881 Ueber die auf das Innere 

 magnetisch oder dielektrisch polarisirten Kòrper wirkenden Krafte (forinole 2f, g ). In un recentis- 

 simo lavoro di C. Neumann {Neue Satze ueber das elektrostatische und ueber das magnetische Po- 

 tentini, nei Beriehte della Società Reale di Sassonia, 1890) è stabilita un'espressione Q dell'ener- 

 gia magnetica d' un sistema di corpi, nella quale comparisce un termine complementare di forma 

 ancor più generale, e cioè nella forma corrispondente alla legge d'induzione nei corpi isotropi 

 generalizzata da Kirchhoff (veggasi il successivo § 17). 



