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P(Vi) non possono mai essere, per loro natura, minori di zero, epperó I* 

 non può mai risultare maggiore eli P( V) : ne consegue che l' obbiezione 

 derivante dall'ipotesi V= non viene punto eliminata, e può anzi venire 

 aggravata dalla comparsa d'un risultato negativo. E, del resto, si può fa- 

 cilmente escogitare un caso in cui il processo conduce ad un valore nullo 

 per P\ senza che neppur sia nulla la funzione V. Il corpo 5" sia una sfera 



magnetizzata uniformemente e le parti S x , S 2 , sieno gli involucri in cui 



questa sfera é divisa da superficie sferiche interne le une alle altre ed 

 alla superficie sferica terminale. Il processo condurrebbe in questo caso a 

 formare la semisomma dei potenziali mutui di tutte le coppie d'involucri. 

 Ora in ciascuna di queste coppie uno dei due involucri comprende l'altro- 

 nella sua cavità interna, ed è notissimo che, nella cavità d'un involucro 

 sferico magnetizzato uniformemente , la funzione potenziale dell' involucro- 

 stesso é costante, donde consegue che il potenziale dell' involucro esterno 

 sull'interno é nullo. Essendo nullo il potenziale mutuo di ciascuna coppia 

 d'involucri, è nulla la semisomma P di tutti questi potenziali e rimane 

 sempre tale comunque si aumenti il numero e si diminuisca il volume 

 degli involucri parziali. Coli' adottato metodo di suddivisione del corpo 

 sferico si giungerebbe quindi ad una conclusione inammissibile : e ciò 

 basta ad infirmare tutto il procedimento. 



Ciò nondimeno giova proseguire nella facile indagine del valore gene- 

 rale dianzi simboleggiato per P, a cagione delle singolari deduzioni cui 

 per tal modo si giunge. 



Per semplicità si ponga l'espressione di P(V t ) sotto la forma [(1) CT , (12)] 



*^=à/V <md *' 



dove s é la direzione della polarizzazione m nel posto dell'elemento -aSi. 

 Supponendo che gli spazii parziali Si sieno già cosi piccoli da potersi in 

 ciascun d'essi considerare, senza error sensibile, il momento m come co- 

 stante in grandezza e direzione, si può porre 



1 = — mi ~ , Ui =J — - , 



3*7,- 



nii ed §i essendo la grandezza e la direzione del momento costante in S,; 

 epperó si ha 



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