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 Nel primo caso si ottiene dunque 



. lim P = P( V) 



e, nel secondo, 



lim P = P( V) — 27tfm 2 dS . 



Questi risultati assumono una forma più esplicita se si osserva che 

 dalle equazioni (8) a , poste sotto la forma 



G x — F x = 2nm x , ecc. 



si deduce, quadrando e sommando, 



F 2 -+- G 2 — 2(F. r G x -+- F y G y -+- F 2 G Z ) — \6n 2 m 2 , 



e di qui, integrando su tutto lo spazio, con riguardo all'equazione (9), 



(13) ^-fF 2 dS„ -+- ^/G 2 dS^ = 2nJm 2 dS . 



I limiti trovati per P nei due casi testé considerati si possono pertanto 

 rappresentare cosi : 



1° caso lim P = ■+- — /F 2 dS„ , 



2° caso lim P — — A- fG*dS m . 



8jz- 



Questi risultati mettono in evidenza l' assoluta inaccettabilità del proce- 

 dimento indicato, giacché questo né conduce ad un limite unico e deter- 

 minato, né rimove la possibilità di valori nulli per P(V), che anzi rende 

 possibili valori negativi di questa stessa quantità. 



§ 12. Conviene dunque battere un'altra e miglior via, e tale é quella 

 cui guida la considerazione seguente. 



S' immagini nuovamente che nello spazio infinito esistano due di- 

 stinte distribuzioni polari m, m', occupanti gli spazii S, S' comunque 

 scelti. Si può concepire l'insieme di queste due distribuzioni come un 

 unico sistema polare, il quale deve possedere, come tale, un autopotenziale 

 P(V-\-V), che ne misuri la totale energia potenziale. Ora, qualunque sia 

 per essere l'espressione analitica di questa grandezza, si può ammettere 



