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dezza della specie MLT~ 2 , fx dev'essere della specie MrLi T~ l : d'al- 

 tronde fi è (§ 1) una grandezza della stessa specie di kdS e di hda, ep- 

 peró (5) mdS è una grandezza della stessa specie del prodotto di jx per 

 una linea. Ne risulta che m é della specie MiL~^T~ 1 e quindi m 2 della 

 specie ML~ l T~ 2 ; dal che finalmente consegue che ip è una grandezza 

 della stessa specie di m 2 . 



La più semplice ipotesi che si possa quindi fare sulla forma della fun- 

 zione ip é che questa sia una funzione quadratica ed omogenea delle tre 

 componenti m a , m b , m c , con coefficienti (costanti o variabili) di dimensione 

 zero rispetto a tutte tre le unità fondamentali, coefficienti che possono 

 essere discontinui, se il corpo che si considera presenta delle superficie di 

 discontinuità fìsica. Quest'ipotesi s'accorda appuntino colle conseguenze 

 della teoria di Poisson ed è quella che si ammetterà nei successivi §§, 

 salvo il far cenno più tardi (§ 17) della logica possibilità d'altre forme 

 meno semplici. 



A complemento delle indicazioni date dianzi sulle dimensioni d'alcune 

 grandezze magnetiche, si può aggiungere che a essendo, come si é ve- 



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duto, della specie M*1aT~ x , ogni funzione potenziale V è della specie 

 M?L^T~ l e quindi ogni forza apolare F della specie M^-L~^T~ 1 , cioè 

 della stessa specie di m. Di questa stessa specie é quindi (8) a anche ogni 

 forza polare G : anzi avrebbe bastato por mente alle citate equazioni (8) a 

 per concludere che m è della specie delle derivate prime di V rispetto alle 

 coordinate e che quindi (14) la seconda parte dell'energia P(V) doveva 

 contenere m 2 nella stessa guisa in cui la prima contiene F 2 : ma giovava 

 stabilire direttamente la dimensione di ni. 



La necessità che P(V) conservi un valore positivo anche per quelle 

 distribuzioni per le quali é dovunque Y=0, implica la necessità che il 

 termine fipdS si mantenga positivo per ogni sistema di valori non tutti 

 nulli delle componenti m a , m&, m c , e quindi che ip sia funzione quadratica 

 essenzialmente positiva di queste componenti. Anche ciò verrà ammesso 

 nel seguito, salvo il ritornare più tardi sopra l'eventualità d'una ipotesi 

 contraria. 



Per determinare il potenziale mutuo di due distribuzioni polari m, ni', 

 le quali si concepiscano come esistenti in un medesimo spazio S, basta 

 osservare che, in base alla forinola (14), si ha 



-I 



p(y+y') = P(y+y') 



i 1 àlp , àlp , Zip , ,„ 



ipm ■+- tpm' -+- zr~ m a -H r-*- m b -+- ~-*-/n c dS , 

 T T ì>m a om b dm c \ 



