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 o, più semplicemente (14) a , 



(15). p<-P=P(V ->-V,V') + P(V'). 



Bisogna dunque che per valori abbastanza piccoli, ma del resto arbitrarli, 

 dei momenti varianti m', questa differenza P' — P risulti costantemente 

 maggiore di zero. Tale é già (§ 12) il suo ultimo termine P(V), qualun- 

 que sia la distribuzione m'. 



Per introdurre la condizione limitativa di quei valori di m! per i quali 

 la proprietà or detta deve verificarsi, si denoti per poco con P// ciò che 

 diventa P' quando m',V diventino rispettivamente hm', hV e si osservi 

 [(14), (14)J essere 



P(h V) = h 2 P( V) , P(V -hV, hV') = hP( V h- V, V) . 



Si ha quindi 



Pk'—P = h \ P(V + V,V) -+- hP(V')\. 



Di qui risulta che se, comunque sia scelta la distribuzione variante m[, la 

 quantità P(V -\-V, V) non ó nulla, si può sempre attribuire ad h un tal 

 valore, con tal segno, che, per esso e per ogni valore numericamente più 

 piccolo, la differenza Pù — P sia e si mantenga minore di zero. Se invece 

 la detta quantità é nulla, questa differenza é certamente maggiore di zero. 

 La condizione necessaria e sufficiente del minimo di energia é quindi 



(15), P(V o - h V,V') = 0, 



e la sussistenza di tale condizione, di fronte all'equazione (15) a in cui non 

 é imposto alcun limite d'intensità alla distribuzione variante rrì ', mostra 

 già che si tratta d'un minimo assoluto ed unico. Infatti l'equazione (15)„ dà 



(15) c P=P-*-P(V), 



cioè P > P incondizionatamente. 



La trovata condizione (15),, debitamente sviluppata coli' aiuto della for- 

 mola (14) a , conduce all'equazione 



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