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Ne risulta che se, essendo soddisfatte in ogni punto le condizioni (19) Sr 

 sono in ogni punto di S negativi i coefficienti x a , Xb, x c ; ovvero, in altri 

 termini, se, essendo positiva la quadratica $, é invece negativa la ip, 

 riesce necessariamente negativa (19) c anche l'espressione dell'energia. Ora, 

 in questo caso, cadono tutte le deduzioni del § 13, mentre non cessa, in 

 virtù delle trasformazioni del § 14, di sussistere il teorema d'unicità di 

 soluzione delle equazioni d'induzione. 



Il qui accennato caso d'eccezione ai ragionamenti del § 13 '*' é im- 

 portante a notarsi, per ciò eh' esso non corrisponde già ad una mera pos- 

 sibilità astratta, ma si presenta in una classe di fenomeni reali, in quelli, 

 cioè, che si riferiscono ai corpi diamagnetici ; e l' incongruenza del risul- 

 tato che si verificherebbe per questi corpi, rispetto al segno dell'energia, 

 non é un argomento di picciolo peso in favore dell' ipotesi, già più volte 

 messa innanzi ed ora diventata più che mai probabile, d'una polarizzabi- 

 lità magnetica di tutto lo spazio ambiente. 



Quest'ipotesi verrà trattata nel § successivo. Qui giova aggiungere, a 

 modo di complemento, alcune poche osservazioni circa forinole incontrate 

 nel § precedente. 



Collo stesso procedimento con cui si dedusse l'equazione (18)d, si può 

 stabilire l' equazione più generale : 



dove IT è, come U, una funzione potenziale di distribuzione magnetica 

 finita ed in tre dimensioni. Eliminando, con noti processi, le derivate di 

 IT, si può dare a quest'equazione la forma: 



fu'\VU—A 2 V \dS„ 



dove a è il complesso di tutte le superfìcie di discontinuità. Da questa 

 unica formola, stante l'arbitrio che regna circa U', si ricavano nuova- 

 mente le due equazioni (18) a &. 



Attribuendo ad IT il significato di variazione, dU, della funzione U, 

 l'equazione (20) diventa quella stessa che si otterrebbe annullando la va- 



(*) Ct'r. l'articolo Note fisico'matematiehe, nei Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 

 per il 1889. 



