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 riazione d della quantità 



\_fau)ds„-V{v ,u). 



Alt 

 Finalmente dall'equazione 



2fQdS -r-fUV UdS-h/U(D n U-h D n , U)da -+- fUD n Udo = 



si deduce che una funzione U, assoggettata alla condizione che VU debba 

 prendere valori dati in ogni punto di uno spazio & terminato da una su- 

 perficie a ed attraversato da superficie di discontinuità a, è del tutto indi- 

 viduata quando sien dati, lungo le superficie a e a, sia i valori della fun- 

 zione stessa, sia quelli di D n U -+- D„. U e, rispettivamente, di D n U, sia final- 

 mente in parte gli uni ed in parte gli altri. Ciò si collega col problema 

 dell'induzione magnetica per via di certe considerazioni che sono state- 

 esposte nei §§ 12, 13 della Memoria Sull'induzione magnetica, ove è stato 

 soltanto ommesso di considerare l'esistenza di superficie di discontinuità 

 non terminali. 



§ 16. S'immagini che sieno di nuovo in presenza, come nel § 13, i 

 due corpi S ed S, ma che, al tempo stesso, tutto lo spazio sia occupato 

 da un mezzo isotropo polarizzabile. È ragionevole ammettere che questo 

 mezzo invada anche lo spazio occupato da ciascuno dei corpi S ed &. 

 Senonché, rispetto al secondo, l'esistenza entro di esso d'una parte del 

 mezzo deve considerarsi, nel qui ammesso ordine d'idee, come la stessa 

 causa efficiente della suscettibilità magnetica del corpo, variamente atteg- 

 giata secondo la natura di questo (la quale si rispecchia nei coefficienti 

 della relativa funzione ip) ; mentre invece il primo corpo deve considerarsi 

 come polarmente inerte, cioè come liberamente pervaso dal mezzo, sul 

 quale esso non esercita che un' azione apolare. In tale concetto lo spazio, 

 che si dirà S', da riguardarsi come effettivamente occupato dal mezzo 

 modificatere dell'induzione, è quello escluso dal solo corpo S, talché, de- 

 notando con m, m' i momenti indotti in S ed in *S', con V, o le rispettive 

 funzioni potenziali, con V la funzione potenziale inducente, si ottengono 

 (§ 14) le seguenti equazioni d'induzione: 



per il corpo S: 



,/^\ '™&V\ _ _ , T „/^ 



per il mezzo S' : 



*-=-%*, 



a 17 , tu , J>£7 



m x =- x —, m^-x—, mz =-H—; 



Serie V. — Tomo I. 56 



