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noto teorema del Gaus, deve essere la stessa qualunque sia la generatrice che si 

 considera. Sia poi N un punto della linea A infinitamente vicino al punto M 1 e 

 posto rispetto a questo dalla parte stessa dalla quale crescono gli archi di quella 

 linea (e di tutte le traiettorie ortogonali delle generatrici) : e sia N t il punto cor- 

 rispondente della linea A t ; cioè il punto in cui questa linea taglia la genera- 

 trice NK che passa pel punto N ed è quindi successiva ed infinitamente vicina 

 alla generatrice MR, ed al pari di questa comune normale alle 2 traiettorie. I 

 segmenti MG ed NG sono eguali fra loro, ed eguali al raggio P di curvatura geo- 

 detica della A nel punto M ; 1' angolo MGN da essi formato è eguale all' angolo Q 

 di contingenza geodetica nello stesso punto, ed infine 1' angolo GNK è eguale 

 all' angolo $ della torsione geodetica. Inoltre osserviamo che il piano GNK è nor- 

 male alla linea A nel punto JV, ed è quindi perpendicolare al piano GN1 che è 

 tangente alla superficie proposta in quel punto, ed è inclinato ci' un angolo infi- 

 nitesimale del 2" ordine sul piano MGN. Possiamo quindi dire che quel piano 

 normale fa con quest' ultimo piano un angolo retto, ove si trascuri la differenza 

 che è infinitesimale del 2° ordine. — Ciò posto, fatto centro nel punto G con raggio 

 GM t si descriva l' archetto infinitesimale M i L 1 che riescirà perpendicolare in L t 

 alla retta NG ; fatto poi centro nel punto N si descriva 1' archetto infinitesimale 

 N i L 1 che pur esso riescirà perpendicolare in L t a quella retta. Per tal modo 



Figura 2* 



otteniamo un triangolo curvilineo M 1 L i N 1 avente i 3 lati infinitesimali e l'angolo 

 N j L 1 M l che si può ritenere come retto, ove si trascurino gli infinitesimi d' ordine 



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