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 Laonde potremo applicare le relazioni (1) e (2) ponendo in esse semplicemente 

 dS i , P, , Q,j , $ i in luogo di dS, P, &, $, e P i -+- a in luogo di P — a. Per tal 

 guisa otteniamo le 2 altre formule 





^ ■ (2), 



Per mezzo delle 4 formule testé ricavate possiamo con molta facilità trovare 

 diverse relazioni fra i raggi di curvatura geodetica e di torsione geodetica delle 

 2 traiettorie ortogonali A ed A t , le quali relazioni ci daranno modo di esprimere 

 i raggi di una di queste curve in funzione di quelli dell' altra. 



Difatti dividendo il valore (1) di sen fi pel valore (2) di cos fi si ottiene 



a a ® 



tang p = — — 



a Q, 



<& P 



e poiché — = — , avremo pure 



^» = ~nf^ • (3) 



ovvero ancora 



P E 



Da questa relazione si ricava 



" cot fi = 1 . (3/ 



a 



sen fi = - —== R . (3)" 



^HM' 



Queste sono le relazioni cercate fra la curvatura geodetica e la torsione geo- 

 tica della traiettoria ortogonale A ; nelle quali entra pure 1' angolo fi dell' incli- 

 nazione che colla A ha 1' altra traiettoria ortogonale A f . L' angolo fi varia da 



