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Moltiplicando poi il valore di a per quello di _ si ricava la semplicissima 



relazione 



a. R 



Ora nel precedente paragrafo abbiam trovato 



L~ p 



•ut- — a ° E ' 

 laonde, in grazia della (14), si avrà pure 



y — M o • 



fi 



Di questo valore del rapporto — ci occuperemo più avanti. 



Infine se fra la (13) e la (14) si elimina i2, si ottiene 



R * = a (V — a ) ; (15) 



ossia (v. fig. 4 a ) 



R s z=:MÒXOG . 



Pertanto se si vuole costrurre geometricamente il raggio R della torsione geo- 

 detica della traiettoria ortogonale che passa pel punto centrale (supposto cono- 

 sciuto) d' una data generatrice, basterà conoscere la posizione del centro C della 

 curvatura ordinaria relativo al punto M in cui la generatrice taglia un' altra tra- 

 iettoria ortogonale qualunque. Difatti basterebbe in quel punto G elevare una per- 

 pendicolare al raggio CM di curvatura fino ad incontrare in G la generatrice 

 data MO; e quindi costrurre una media proporzionale fra MO ed OG. 



Reciprocamente : dato il valore di R relativo ad una generatrice, della 

 quale eziandio si conosca la posizione del punto centrale, per mezzo delle rela- 

 zioni (14) e (15) si calcolano i valori dei raggi P ed R di curvatura e di tor- 

 sione geodetica di qualunque traiettoria ortogonale che incontri quella generatrice 

 ad una data distanza a dal punto centrale. Difatti dalla (15) si ha subito 



