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p _ % ±Jh> . (16> 



a 



e quindi dalla (14) si ha 



E — a Q ~*~ n Q . (17) 



Queste 2 formule si prestano ad un' elegante costruzione geometrica. 



Deduzione di altre formule. 



Possiamo pure facilmente trovare altre relazioni fra a , B , R, P — Difatti 

 applichiamo anzitutto la 2 a delle forinole (4) i alle traiettorie A ed A , di cui la 

 l a passa pel punto M della generatrice MS, e la 2 a taglia questa nel punto cen- 

 trale 0. Basterà porre in quella formula R a luogo di R t , a a luogo di a e 



=—==—= ; e si otterrà 



" i " 



R 



= 





p 





; d' 



onde 



si 



trae 



Ro 



p 



— 



a o 





% 



z= 



p 



R 



(R 



— 



£ ) ■ 









(18) 



Confrontando questo valore di a con quello dato dalla (12), si trae quest' altra 

 relazione 



R = R cos s L 



Ora abbiamo visto che misura la curvatura della superfìcie proposta nel 



R o 



punto centrale della generatrice MS, e misura la curvatura della super- 



R 



ficie stessa nel punto M ; e che infine Lèi' angolo di inclinazione del piano tan- 

 gente in M alla medesima sul piano centrale della generatrice MS: laonde pos- 

 siamo dire che 1' ultima relazione trovata stabilisce la legge della variazione della 

 curvatura della superficie lungo una generatrice qualsivoglia di essa. 



