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 Terminerò questa Memoria col fare applicazione della formula 



da' = P* <ì>* -+- d? 



s 



dimostrata nel 1° paragrafo, e relativa al differenziale dell'arco della linea luogo 

 geometrico dei punti d' intersezione delle generatrici d' una superficie rigata cogli 

 -assi dei circoli osculatori ad una traiettoria ortogonale di quelle generatrici. L' ap- 

 plicazione che voglio fare riguarda il caso in cui la superficie sia sviluppabile; 

 nel qual caso abbiam veduto che per tutti i punti d' una qualunque traiettoria 

 ortogonale A si ha $ = 0. Laonde avremo 



'& a 



da s — dV s ; epperò 



da = ± dV 



Pertanto dicendo P* il raggio della curvatura geodetica della traiettoria A nel 

 punto di questa che si assume per origine degli archi, e P il raggio corrispondente 

 al punto qualunque M della medesima traiettoria, ed integrando quella relazione 

 differenziale, avremo 



j i 



a — =fc [P — V 1 ] , 



supposto che 1' origine degli archi a corrisponda all' origine degli archi della A. 

 Questa formula comprende come caso particolare quella relativa agli archi 

 delle evolute delle curve piane. - : 



Pag- 



Linea 



Errata 



Corrige 



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superficie proposta 



linea stessa 



TOMO I. 









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