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 siano collegati due corpi qualunque : questi ruoteranno intorno agli assi M 1 ed 

 M 4 anche con velocità in rapporto costante. Se poi questi due corpi si debbono 

 movere per un certo tempo finito, si potranno parimenti considerare in ogni istante 

 siccome guidati dai due membri opposti a e e della catena quadrilatera sferica ; 

 laonde il meridiano d' azione intersecando quello degli assi , quei due corpi si 

 moveranno in senso contrario ed in ogni istante la velocità angolare dell' uno . 

 rotante intorno ad M 1, starà a quella dell' altro rotante intorno ad M 4 , 

 nel rapporto costante di sen. Q 4. a sen. 1 Q. Essendo poi il punto Q e la retta 

 M Q, rispettivamente il polo e 1' asse d'istantanea rotazione del moto relativo di 

 quei due corpi, questo si effettuerà anche molto semplicemente col rotola- 

 mento dei due coni di rivoluzione M Q R, M Q P, o dei due circoli Q i2, Q P 

 sulla sfera su cui è posta la catena. 



Questi coni trovano un' applicazione nelle ruote coniche di frizione e quei 

 circoli entrano a fondamento dell'ingegnosissimo giunto del Porro, impiegato per 

 communicare un moto di rotazione uniforme ad un canocchiale intorno al suo 

 asse. 



6. Sia di questo giunto B, fig. 3 a tav. l a , la sfera piena mobile intomo al- 

 l'asse Min del canocchiale, e sia A la calotta cava mobile intorno all' asse Mn. 

 concorrente al centro M della sfera. Siano a b la proiezione sul piano degli assi 

 del circolo secondo cui la calotta sta in contatto colla sfera, a M b un cono avente 

 per base questo circolo e per vertice il centro della sfera, a e la proiezione di 

 un altro circolo prodotto dall' intersecazione di un pian o perpendicolare all' asse 

 Mm e passante pel punto a, e Ma il corrispondente cono avente per base quel 

 circolo e per vertice il centro M della sfera. Mentre la calotta conduce per attrito 

 la sfera questi due coni si muovono l'uno in contatto dell'altro, e se questo 

 contatto fosse di semplice sviluppo, anche i circoli polari sferici a b ed a e ver- 

 rebbero sviluppandosi l'uno sull'altro sulla propria sfera; la trasmissione di moto 

 tra la calotta e la sfera dipenderebbe dal raggio di questa e le velocità angolari 

 sarebbero in rapporto inverso dei raggi dei circoli polari. Ma vi ha una circostanza 

 caratteristica di cui la cinematica non può tener conto e per la quale queste 

 conclusioni vengono modificate. Il rapporto delle velocità angolari dei due alberi 

 di rotazione nel giunto di Porro, varia anche dipendentemente dalla materia onde 

 sono costituite la calotta e la sfera ed in conseguenza il moto relativo di queste, 

 non è rappresentato dal semplice rotolamento dei circoli polari sferici, ma bensì 

 da un moto di rotolamento e strisciamento dei medesimi sulla propria sfera. 



7. Passiamo ora a compiere sulla forma generale del quadrilatero sferico alcune 

 modificazioni. 



Supponiamo che i tre lati a b e del quadrilatero sferico, fig. 4 a tav. l a , ab- 

 biano 1' ampiezza di 90° ed il lato d su cui è fissata la catena, sia di un num.° 

 di gradi a qualsiasi ; movendo allora 1' arco a intorno all' asse M 1 , i vertici 2 e 3 

 descrivono circoli massimi della sfera e distano sempre tra loro di un arco di 



