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15. Il quadrilatero sferico avente tre lati di 90°, può ancora trasformarsi e 

 dar luogo ad un' ultima forma di giunto che ora prenderemo in esame. Già cam- 

 biando l'accoppiamento conico degli archi 4. 3e3.2, fìg. 7 a tav.Iinun' accoppiamento 

 prismatico, è stata ottenuta una catena ad arcoglifo rotativo ; se si cambiasse in- 

 vece 1' accoppiamento conico degli archi 1. 2, e 3. 2 in uno prismatico si otter- 

 rebbe una ibi ma di catena analoga, nella quale sarebbe il membro a convertito 

 in arcoglifo, senza che il rapporto delle velocità angolari fosse alterato da quello dello 

 stesso quadrilatero sferico. Ora si può compiere questa trasformazione simultaneamente 

 tanto sull' arco a come su e fìg. 12* 1av. II*, poiché gli assi di figura dei due 

 arcoglifi, essendo anche le diagonali del quadrilatero sferico, si tagliano sempre ad 

 angolo retto e però gli stessi prismi funzionano come se fossero rigidamente col- 

 legati tra loro sotto un'angolo di 90\ Possiamo adunque cambiare il quadrilatero 

 sferico nella catena rappresentata in fìg. 13 a tav.II a , nella quale l'arco 2. 3 è con- 

 vertito in una croce sferica rettangola B le cui braccia possono scorrere entro i 

 due prismi A e C cavi, mobili intorno agli assi M 1, MA e nei quali si possono 

 foggiare gli arcoglifi a e e. Come è evidente gli angoli 3. 1. 2 e 2. 4. 3fig. 12 a tav.II a , 

 restano sempre di 90°, quindi le rotazioni che avvengono intorno agii assi M 1, 



ed M 4 usando quest' ultima catena, sono le stesse che avvengono impiegando il 

 quadrilatero sferico. 



16. Giova osservare che il moto relativo della croce per rapporto ai due assi 

 di rotazione, non è diverso da quello oscillatorio dell' arco b intorno al centro M 

 del quadrilatero sferico, poiché la croce è sempre connessa allo stesso arco b. Sol- 

 tanto le coppie di collegamento essendo qui prismatiche lo strisciamento tra i 

 perni ed i collari si è cambiato in quello tra le braccia della croce ed i prismi 

 cavi che le reggono. Però non è punto mutata 1' ampiezza angolare di questo 

 strisciamento, il quale si fa parimenti per un angolo doppio di quello degli assi 

 in un senso e per lo stesso angolo in senso contrario. 



17. Si può trarre partito di quest'ultima catena per cambiare forma al giunto 

 di Cardano e costruirlo come quello rappresentato in fig. 14 a , senza alterare il 

 rapporto delle velocità angolari degli assi rotanti. 



Trasformiamo infatti il prisma cavo Cdella fig. 13 a tav. II in una porzione di sfera 

 piena Al fig. 14 a tav. II solidaria all' albero M le su cui sia praticata una scanellatura 

 m a sezione rettangolare avente per asse un circolo massimo della sfera. Conver- 

 tiamo poi 1' altro prisma A della fig. 13 a in una sfera cava C", fig. 14% solida- 

 ria all' altro albero M 4 ed avente colla prima lo stesso centro M nel punto 

 d' incontro dei due assi di rotazione. Anche sulla superficie concava di questa 

 sfera sia praticata una scanellatura n di sezione rettangolare eguale alla prece- 

 dente ed il cui asse sia diretto secondo un circolo massimo. Immaginiamo inoltre 

 una scorza sferica B il cui raggio interno sia eguale a quello della sfera A' e 

 1' esterno egi:ale a quello della sfera G . Sulla parte concava di questa scorza sia 

 attaccato un risalto prismatico p che abbia per asse un circolo massimo e sia atto 



