DI ALCUNE SINGOLARITÀ 



IEI FASCI E NELLE RETI 



DI LINEE PIANE ALGEBRICHE 



MEMORIA 



DEL PROF. F. P. RUFFINI 



(Letta Della Sessione ordinaria del 4 Marzo 1880) 



Una linea piana algebrica dell' ordine n, che abbia punti multipli secondo i 

 numeri 



*i > h > h > • • • > h 



che soddisfanno 1' equazione 



v i(i—l) (n-l)(n — 2) 



li = v, 



2 2 



diremo che è linea del genere v. 



E,appresentei*emo col simbolo L nV la hnea piana algebrica dell' ordine n e del 

 genere v i di cui punti multipli secondo i i . i s , . . . , i t soddisfanno le equazioni 



(1) 2 - = — - — — p]0<p<2]2— -j— = v\ 



e si suppongono dati nel suo piano. 



La linea così definita non è, generalmente parlando, una linea pienamente 

 determinata, perchè si può farla passare per p punti scelti ad arbitrio nel suo piano. 

 Il simbolo L nV rappresenta perciò ognuna delle linee di una serie di un numero 

 indefinito (p volte infinito) di linee, ciascuna delle quali è definita dalle equazioni (1) 

 e diventa determinata dati che siano altri p de' suoi punti, o, come suol dirsi, è 

 determinata da p punti. 



