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 1. Le equazioni (t) non differiscono dalle seguenti 



2«* H- 2» = ni* -t-3) — %p ; -St* — 2» = (n— 1)0 — 2) — 2i; ; 



dalle quali si ricava 



(2) 2i' = n e — v— p ■+- 1 ; 2t=3»-f-v — _p — 1. 



La risoluzione delle equazioni (1) si riduce così alla risoluzione di due equazioni 

 della forma 



(3) 2d s = u ; 2?' = v ; 



nelle quali u e v sono numeri dati. 



Sia s il numero incognito delle i che hanno un valore non minore di 3, ab- 

 biasi cioè 



i t > i s >• . . . > », > 3 ; 



sia *o il numero delle i che hanno il valore 2 e x t quello delle i che hanno il 

 valore 1. Le soluzioni delle equazioni (3) saranno somministrate tutte dalle seguenti 

 formule : 



(S) 



(*} 



« ^ . ^ 1 , /l 



1 < s < 1 H — (v — -) e anche 1 < s < 1 

 — — 3\ i>/ — — 



u (v s — u) 



i<-H-K--H«< — «— 2 S _„, » (»' — 1) , 



(') La dimostrazione di queste formule è stata data nella Memoria — Di un problema di ana- 

 lisi indeterminata ecc. — pubblicata nel T. IX della Serie 3 a delle Memorie di quest'Accademia. 

 In quella Memoria non fu notata relativamente alla s la prima delle due formule che ne limitano 

 i valori, ma soltanto la seconda che deriva dalla prima delle equazioni (3) : la prima, qui aggiunta, 

 procede dalla seconda delle dette equazioni (3) e somministra un limite più ristretto ai valori della s 

 in tutti i casi in cui u supera Sv, ossia n (n — 9) supera 2 (2 V — p — 2). 



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