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4. Se fra le curve che formano la linea complessa L nV del (n. prec.J sieno h 

 curve C identiche l' una coli' altra, la precedente equazione (4) prende la forma 



Z>% v -\- hlii {% -^-^ -+-...) -f- 2i (* « -H...J 



*(A — 1) . 



= — a -+- A a (6 -+- e -+- . . .) -i- oc -+- . . . 



e da questa non derivano necessariamente le equazioni (a). D' ora in poi, quando 

 non sia detto espressamente il contrario, s' intenderà escluso questo caso ; si sup- 

 porrà cioè che la linea _L„ V , quando è linea complessa, sia un sistema di linee 

 diverse 1' una dall' altra. 



5. Nell'ipotesi del (n. 3) qualunque sia il numero delle curve il sistema delle 

 quali forma la soluzione L nV , si potrà riguardare questa L nV come un sistema di 

 due linee C mV , e C s3 (che potranno essere nei diversi casi o due linee semplici o 

 due linee complesse o una semplice e 1' altra complessa) degli ordini mese dei 

 generi [tea rispettivamente e tali che sia m -+- s := n, (i -+- a = v -+- 1 e rap- 

 presentare la linea L nV nel modo seguente : 



L nV = C mV , . C s3 ; m -+- s = n, fi -+- a = v -t- 1 . 



Sia la linea L nV un sistema di k curve e riguardiamo k' di queste curve come 

 formanti una linea complessa C m(1 e le rimanenti k" = k — k' come formanti un 

 altra linea complessa C gJ . La linea G mV , dell' ordine m e del genere // riesca così 

 formata delle k' curve C aa , Cjp ,... degli ordini a, b y .. e dei generi a, /?,..., e la 

 linea C s3 dell'ordine s e del genere a riesca formata delle curve C c ^, fte,--- degli 

 ordini e, d,..., e dei generi y, d y .% si avrà (n. 2) 



a ■+- b •+- . . . = m, e -+- d -+-...= s ; 

 a H- /? -H . . . — k' -+• 1 = £t, y -I- ^ -J- . . . — fc" '-t- 1 = <7 : 



e sarà inoltre (n. 3) 



« + ì + ... i +c+<i + ... = « 



e quindi anche 



m -f- s = «, (t + 0' = 2) + l, 



