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 caso quali sono le linee, una razionale fissa (che potrebbe anche essere ripetuta 

 più volte), 1' altra (semplice o complessa) variabile che la formano, e così di 

 seguito. Un tal metodo richiede si sappia quali sono per m < (n — 3) : 2 le so- 

 luzioni delle equazioni 



j(j-I-I) m(m-i-3) i(i — 1) {m — l)(m — 2) 



Zi = ~ , Zi " ~ = 



equivalenti alle (42): ma, come fu avvertito nel precitato (n. 23), queste soluzioni 

 potranno sempre essere date dalle formule (S) del (n. 1). 



Esempio — Si vuol formare una rete di curve razionali, e si vuole inoltre 

 che sia 



•i = h = ■ ■ ■ = % • 



Si dovranno trovare i numeri incogniti n 1 i, t. Le equazioni (34) per le condi- 

 zioni del problema diventano 



ti 8 z:» s -l, ti = 3 (n — 1), 



e da queste ricavasi 



ti 8 _ . _ n -+- 1 . __ 3 (n — 1) 



ti ~ % ~ 3 % ~ t 



Pongasi n = 3 fi — 1 : onde 



3 (3u — 2) 6 



* = v = — - — , ^ = ^; 



e quindi le seguenti soluzioni 



l. a tz=3, ^ = 1 



2. & t = 6, fj, =. 2 



3. a *=7, ^ = 3 



4. a «.= 8, fi = 6 



n = 2, i = 1. 



n = 5, i = 2. 



n = 8, i = 3. 



n = 17, i = 6. 



È già noto che le prime tre soluzioni danno reti di curve razionali; e relati- 

 vamente alla quarta, cercando le soluzioni delle equazioni (42) per n = 2, 3,..., 7 



