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 Ritenute le denominazioni del (n. 31) e h = 1, le linee C m e C sa saranno defi- 

 nite dalle formule (46) nelle quali si dovrà porre v = #, a = 1 ; ossia la C m dalle 



(59) ^V-w'+l, 2«' = 3m— 1, 

 e la C sa dalle 



(60) 2/'* = s* — 2, 2*" = 3s — 2. 



Per trovare soluzioni che rappresentino reti di linee complesse si può tenere 

 questa via. Si cerchi se fra le soluzioni conosciute delle equazioni (59) e (60) vi 

 fossero coppie di due soluzioni, una C m delle equazioni (59) 1' altra C S!Z delle equa- 

 zioni (50) che adempiessero la condizione 



(61) 2i'i" = ms: 



trovata una coppia di tali soluzioni (e ciò che dicesi di una intendasi di ciascuna 

 coppia) si formerà la L n ponendo 



% = \ -+- i", r..= 1, 2,..., t, 



ove t rappresenta il numero dei punti base della rete che è anche il numero delle 

 $' nella soluzione assunta delle equazioni (60) le quali definiscono la linea varia- 

 bile (n. 31. 4°). Infatti si avrà 



Zi* = Ei' s -+- 2i" s -+- 2 2»V = n* — 1, S» = Si' -+- 2«" = 3 (n — 1). 



Ad agevolare la ricerca delle preindicate coppie di soluzioni delle equazioni (59) 

 e (60) gioveranno le seguenti avvertenze. Sia 



x 1 i -, t si • • • i l si x s i_ 1? x i) 



una soluzione nota delle equazioni (57); s è il numero delle i (numeri noti) che 

 hanno un valore non minore di 3, x s è il numero noto delle i che hanno il va- 

 lore 2, x t quello parimenti noto delle * che hanno il valore 1 : sarà 



(*'/> **?•••"».*., z s — 1, X, -4- 3) 

 una soluzione delle equazioni 



Zi* = n* — 2, 2t = 3n — 2 

 come è facile verificare. 



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