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 Ora il momento magnetico della molecola A' B' , nella direzione Ox è 



m cos ; 



dunque il momento di tutte le molecole le quali prima che agisse X facevano 

 con Ox angoli compresi fra a e a -+- da sarà 



mn _ 



— sen a cos u da , 



e quindi il momento magnetico totale del ferro magnetizzato sarà 



mn r * M f n 



I = — / cos sen a da = — / cos sen a da . 

 2 J o 2 ^ 



Per calcolare i" non resta dunque che trarre dalla forinola (1) il valore di. 

 cos 0, porlo nel valore di / ed eseguire l' integrazione. Ora dalla (1) si ha 



X ■+- D cos a 



cos 6 = 



,/ X s -+- D' -i- 2 DX cos a 

 quindi 



M f * \X -+- J> cos a] sen a 

 j __ — / .^ ._ -■. — . ( i a 



2 J \/ X s -+- D s -+- 2 DXcos a 



L'integrazione si eseguisce senza difficoltà, per esempio cambiando la variabile 



a colla R = y/ X s -+- D 2 -i- 2 Z>X cos a ; ma in causa del radicale, il quale 

 nel valore di cos 6 deve essere positivo, come ognuno può persuadersi colla sostru- 

 zione grafica che indicherò fra poco, si ottengono per I due valori distinti secondo 

 che X sia minore o maggiore di D. 

 Per X < D si ha 



2 MX 



~ T ~D 

 e per X > B 



1 J>* 



/ 1 ÌJ\ 



Il magnetismo temporario deve dunque dapprima essere proporzionale alla 

 forza X; poi crescere meno rapidamente accostandosi ad un limite M. Le espe- 

 rienze di Weber sembrarono confermare le conseguenze del calcolo. 



Una costruzione grafica semplicissima permette di acquistare una chiara idea 

 della dipendenza fra i due angoli a e 0. 



S' immagini descritto con raggio eguale a B un circolo di centro (Fig. 2) r 



