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 bilito anche senza particolari ipotesi sulla coppia d' elasticità (art. 13). Ma colle 

 ipotesi qui adottate risulta che la direzione 0A 1 divide a mezzo 1' angolo A s 0A 3 . 

 Per dimostrarlo torna comodo considerare invece delle due coppie contrarie, 

 due sole forze, il cui momento rispetto al punto intorno al quale gira la mo- 

 lecola, sia eguale a quello delle coppie stesse. Se sulla direzione dell' asse della 

 molecola presa per esempio alla deviazione media, e ad una distanza da eguale 

 ad m, (fig. 11) applichiamo una forza X parallela ad Ox, il momento di questa 

 forza rispetto ad sarà precisamente mX sen d { . Similmente potremo alla coppia 

 d' elasticità sostituire la forza D applicata essa pure in a, e parallela alla dire- 

 zione OA della molecola nella posizione iniziale. La risultante R delle due forze 

 D ed X 1 sarà nella direzione Oa t , giacché quando una molecola è alla deviazione 

 media le due coppie opposte si distruggono. Ma se la molecola trovasi in posi- 

 zione diversa da Oa i , la risultante R, che come D ed X rimane invariata in 

 grandezza e direzione, tenderà a spostare la molecola verso Oa t . Se la molecola 

 è alla deviazione minima Oa s , la risultante R deve avere un momento mL. Ora 

 il momento di R, non è che quello di a ..E, componente di R perpendicolare ad 

 Oa s ; dunque a E — L, e siccome a s E = a s R sen a s RE, si avrà : 



L = R sen (0 o — 1 ) . 



Analogamente il momento di R quando la molecola è in Oa 3 alla deviazione mas- 

 sima, deve essere pure mL in valore assoluto ; sarà dunque a 3 F = L e quindi 



L = R sen (6, — 3 ) . 



n _, lì 



Dunque d s — d t = d 1 — 6 3 od anche 6 = — e cioè : V angolo di devia- 



zione media è la media aritmetica degli angoli di deviazione minima e massima. 



Angolo d'attrito. 



59. Quando la forza X cessa di agire, la molecola torna verso-la posizione di 

 equilibrio, ma può darsi che o non la raggiunga, od oltrepassandola si fermi dalla 

 parte opposta. Supporremo d' ora in poi, che impedendo alla molecola di acqui- 

 stare velocità, essa si fermi non appena il momento della coppia che agisce su di 

 essa è eguale ad mL. Chiamando @ V angolo del quale resta spostata la molecola 

 avremo: mL = mD sen /?, ossia 



sen = — . (4) 



